Diffenretiere

  
                                                       f(x) = g(x) • h(x)

                        
                                                       f '(x) = g ^'(x) • h(x)  +  g(x) • h '(x)

f '(x)  =  (x) ' · cos x + x · (cos x) '

Så det er en sammensat funktion?

     nej produktreglen

# 1

Vil det så være f(x) = x * (cos x) --> f'(x) = 1 *cos(x) - x * (-sin x)?

                                                                    g(x) = x                           g '(x)  = 1

                                                                    h(x) = cos(x)                  h '(x) = -sin(x)
 

                                                       f '(x) = g ^'(x) • h(x)  +  g(x) • h '(x)

                                                       f '(x) = 1 • cos(x)  +  x • (-sin(x))

                                                       f '(x) = cos(x)  -  x • sin(x)

Så et spørgsmål til hvis jeg differentierer sin eller cos med med f.eks. sin (80) vil det så give 0 da 80 er en konstant?

#7

sin(80) er en konstant. Den afledede af en konstant er lig med 0. Men det er ikke klart, hvad du mener med dit spørgsmål.

Det er fordi jeg læser op til en prøve, og gerne vil forstå det.

Hvordan differentierer jeg et helt talt med kvadratrod af x?

F.eks. f(x) = 2* sqrt (x)?

Produktreglen for differentiation, som tidligere beskrevet her i tråden.

nær-Læs nu de tidligere indlæg i tråden.

En konstant, k ∈ R ,  der differentieres, er altid 0 .

Glemte, at skrive det. Men tænkte mere på kvadratroden.

#11

Du bør kende reglen for differentiation af kvadratroden:

(√x)' = 1/(2·√x)

Dette følger af den almindelige regel (xⁿ)' = n·x^n-1 med n = 1/2 .

   samt
                          x^-n = 1/xⁿ