Svær differentialligning

21. januar 2013 af Lynd (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hejsa,

Jeg har problemer med at løse følgende differentialligning:

dv/dt = g -k*v^2 hvor k er og g er konstanter.

Forklar gerne uddybende, da jeg er lidt tungnem i dette emne :s

Mange tak for besværet.

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. januar 2013 af peter lind

brug separation af variable

(g-k*v2)-1dv = dt og integrer på begge sider

Alternativt kan du gætte ud fra den harmoniske oscillator

Svar #2
21. januar 2013 af Lynd (Slettet)

Jeg kan ikke helt forstå hvordan du får ovenstående?

(g-k*v2)-1dv = dt

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. januar 2013 af peter lind

kald g-k*v2 for u

du har så dv/dt = u

dividerer du med u får du

(dv/dt)/u = u^-1*du/dt = 1

Ganger du formelt med dt får du resultatet

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. januar 2013 af hbhans (Slettet)

#1 har en lidt mærkelig notation. Han mener:

(g-k*v²)^-1dv = dt, altså dv/(g - k*v²) = dt

Svar #5
21. januar 2013 af Lynd (Slettet)

Nå sådan :) tænkte ikke over, at det var en potens. Tak!

Skriv et svar til: Svær differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.