Matematik
Diagonaliserbarhed
Er det korrekt forstået, at en matrix er diagonaliserbar hvis i) matricen er symmetrisk og, at ii) der kun gælder em(λ0) = rm(λ0) for alle λ0 ?
Svar #1
22. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
Enhver symmetrisk kvadratisk matrix med reelle elementer er diagonaliserbar med en ortogonal matrix.
En kvadratisk n×n matrix A med elementer i et legeme L er diagonaliserbar hvis og kun hvis summen af dimensionerne af dens egenrum er lig med n.
Svar #2
22. januar 2013 af DelFerro (Slettet)
Tak. Hvad med komplekse elementer (ved ikke om det er et dumt spørgsmål)?
Svar #3
22. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
Hvis legemet er de komplekse tals legeme, er man ofte mere interesseret i Hermite matricer end i symmetriske matricer.
Skriv et svar til: Diagonaliserbarhed
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.