Matematik

Potensfunktion, bestem tallene a og b

23. januar 2013 af lastyeargirl (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg har kigget på nogle af de andre indlæg, der omhandler samme opgave, men jeg kan simpelthen ikke finde hoved eller hale i nogle af indlæggene. Derfor håber jeg der er en, der kan skære det ud i pap for mig på en meget pædagogisk måde ;) Opgaven lyder således:

En funktion f er af typen f(x)=b*x^a, og der gælder, at f(2)=4 og f(4)=64. Bestem tallene a og b.

Opgaven skal kunne klares uden hjælpemidler, så derfor kan jeg ikke bruge a=(logy2-logy1)/(logx2-logx1), da det kræver en lommeregner.

Jeg håber virkelig, der er nogen, der kan hjælpe :D

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. januar 2013 af mathon

f(x) = y = b•x^a

y₂/y₁ = (x₂/x₁)^a

64/4 = (4/2)^a

2⁴ = 2^a

a = 4

.................

x₂^a / x₁^a man dividerer to potenser med samme eksponent ved at beholde eksponenten og dividere
rødderne

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. januar 2013 af mathon

y = b•x⁴ gennem (2,4)

4 = b•2⁴

b = 4/16 = (1/4)

hvoraf
f(x) = (1/4)•x⁴

Svar #3
25. januar 2013 af lastyeargirl (Slettet)

jeg er stadig ikke sikker på, hvad det er du har gjort. Kan du ikke forklare med tekst, hvad det er du gør?

Skriv et svar til: Potensfunktion, bestem tallene a og b

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.