Matematik
Bevis (f-g)'(x0)=f'(x0)-g'(x0)
Hvis funktionerne f og g er differentiable i x0, er også differensen f - g differentiabel i x0, og differentialkvotienten for f -g er (f-g)'(x0)=f'(x0)-g'(x0)
Jeg ville være glad hvis der er nogle som kan hjælpe mig med at bevise det :)
Svar #1
23. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
Benyt tretrinsreglen på funktionen (f-g). Man benytter, at f og g hver for sig er differentiable i x0 . Opskriv differenskvotienten for (f-g) ud fra x0, udtrykt ved differenskvotienterne for f og g .
Svar #2
23. januar 2013 af hbhans (Slettet)
#1
Eller for at skære det ud i pap:
Δ(f-g)(x0)/Δx = [(f-g)(x0+Δx) - (f-g)x0]/Δx = [f(x0+Δx) - g(x0+Δx) -f(x0) + g(x0)]/Δx = ........
så skal du bare ordne leddene.
Skriv et svar til: Bevis (f-g)'(x0)=f'(x0)-g'(x0)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.