Matematik

Ligning

27. januar 2013 af vleranda10 (Slettet)

På en vej kører en bil med hastigheden 80 km/t og en motorcykel med 100 km/t.
Opskriv, for hvert køretøj, variabelsammenhængen mellem den tilbagelagte strækning i kilometer og tidsforbruget i timer, idet køretøjerne starter deres tur ved 0 km til tiden 0 timer.
     b)Hvor langt kører hvert køretøj på 10 minutter?
     c) Hvor lang tid er hvert køretøj om at tilbagelægge 10 km?
     d) Hvis motorcyklen ved turens start i stedet er 5 km bagved bilen. Hvor lang tid går der da, før motorcyklen indhenter bilen?

Opgave b, burde jeg ikke have noget problem med at løse, men det er mere de resterende opgaver jeg ikke kan forstå.. Hjælp!

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. januar 2013 af anden1237100vejle (Slettet)

Hvis du har opskrevet ligningerne for hver af køretøjerne, har du givet afstand og tid hver deres variabel x og y.
F.eks. Tid i minutter = x og afstand i km = y.

I ligningen indsætter du så bare 10 på y's plads og isolerer så x. Så har du faktisk udregnet tiden det tager for det enkelte køretøj at tilbagelægge 10 km.

Svar #2
27. januar 2013 af vleranda10 (Slettet)

Ja, det giver egentlig meget god mening. Men jeg har desværre ikke opskrevet ligningerne endnu. Er i fuld gang med at løse dem, men synes ikke jeg kan komme med et fornuftigt resultat. Er det noget du kunne forklare mig?

Brugbart svar (1)

Svar #3
27. januar 2013 af anden1237100vejle (Slettet)

Begge ligninger er liniære på formen y=ax+b
Du skal dermed først finde hældningskoefficienten a for begge ligninger
Altså den afstand køretøjet tilbagelægger på 1 time. Det finder du ret nemt.

Herefter skal du angive b for hver graf, hvilket er y-koordinatets for skæringen med y-aksen.
Da udgangspunktet for begge køretøjer er 0 km og 0 timer, burde det heller ikke være noget problem.

Indsæt så de variabler i ligningen på formen y=ax+b

Svar #4
27. januar 2013 af vleranda10 (Slettet)

Dvs.

80x+0 og 100x+0? Eller skal jeg undlade og skrive +0?

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. januar 2013 af anden1237100vejle (Slettet)

Du kan sagtens undlade at skrive 0... Husk y= da du skal bruge det i opgaven...

Svar #6
27. januar 2013 af vleranda10 (Slettet)

Super, tak. Opgave d, er det noget du også kan hjælpe mig med? :-)

I opgave b, er mit resultat heller ikke som jeg havde forventet det.

Bil: 80*10+0 = 800. Og hvis y er afstand i km, kan den da umuligt køre 800 km på 10 minutter?

Brugbart svar (0)

Svar #7
27. januar 2013 af anden1237100vejle (Slettet)

Svaret i b er forkert fordi du har benyttet minutter for x. Istedet for 10 skal du bruge (1/6) da dette er hvad 10 minutter udgør af en time. Du vil få 13,3 km.

Skriv et svar til: Ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.