Matematik
integral... piv
en funktion f er givet ved
f(x)= integralet fra 1 til x (t+3*kvadratrod(t))dt
Bestem f(4)
bestem f´(x)
på forhånd tak!
Svar #1
29. september 2005 af Dominik Hasek (Slettet)
S[1+3t^(1/2)]dt
= S[1]dt + 3*S[t^(1/2)]dt
Når du har beregnet det, indsætter du så bare grænserne, og voila!
Bemærk, at funktionen f(t) = 1+3t^(1/2) kun er defineret for positive t.
Svar #2
30. september 2005 af Epsilon (Slettet)
Integral - nu med mus? Næ, det er blot endnu en upassende overskrift. Skriv nu bare en overskrift, som siger, hvad sagen drejer sig om, uden alt det lal.
#1:
Integranden er nu godt nok 't + 3t^(1/2)' ifølge det første indlæg.
//Epsilon
Svar #3
30. september 2005 af Dominik Hasek (Slettet)
Jeg er da vist lidt for hurtig i aften -- det er sørme den anden fejl du fanger!
Svar #4
30. september 2005 af Epsilon (Slettet)
Jeg er knivskarp - ikke mindst i nattetimerne ;-)
//Epsilon
Svar #5
30. september 2005 af Dominik Hasek (Slettet)
Arrrh ... nu må jeg da holde op (eller bare lægge mig til at sove):
S[t + 3t^(1/2)]dt
= S[t]dt + 3*S[t^(1/2)]dt
Funktionen f(t) = t+3t^(1/2) er kun defineret for _ikke-negative_ t. Der er intet til hindring for t = 0, omend resten af opgaven så bliver temmelig kedelig og triviel i dette tilfælde.
Svar #6
30. september 2005 af Epsilon (Slettet)
Øh? Opgaven drejer sig om den stamfunktion til
f(t) = t + 3*sqrt(t)
som tager værdien 0 i x = 1:
x
S[t + 3*sqrt(t)]dt = f(x)
1
At argumentet t kan antage værdien 0, gør da hverken resten af opgaven kedelig eller triviel.
Læg du dig hellere til at sove ;-)
Godnat!
//Epsilon
Svar #7
30. september 2005 af Dominik Hasek (Slettet)
Ja, godnat! Nu er det da vist ved at være på høje tid jeg smutter i seng, inden jeg gør mig selv helt til grin. :-)
Skriv et svar til: integral... piv
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.