parabel

                læs lige din opgavetekst igennem

parablen går igennem punktet O & P og har i punktet P linjen med ligningen y = -x + 7 som tangent

vis at parablen har ligningen y = -0,28x²- + 1,8x

#2

I din opgaveformulering startes der med at parabelen har forskriften f(x) = -0,28x² + 1,8x . Der er jo så ikke noget at vise.

Hvis opgavens formulering så ændres til ordlyden i #2, kender man to punkter og tangenten i et tredje punkt.

                             f(x) = ax² + bx                   da c = 0           gennem P(5,2)
hvoraf                  f(5) = 2 = a•5² + b•5

                                       2 = 25a + 5b

                             f ' (x) = 2ax + b

                             f ' (5) = 2a•5 + b = 10a + b = -1

af ligningerne

                        I:  25a + 5b = 2
                       II:  10a + b = -1                      beregnes a og b
   

hvorfor differentiere du?