Matematik
Differentialligning
En funktion f er løsning til differentialligningen
dy/dx=y-1/x , x>0
og grafen for f går gennem punktet P(2,7)
Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P.
hvordan får jeg lige der her løst?
Svar #1
06. februar 2013 af nielsenHTX
Tangentligningen er
y=f '(x0)(x-x0)+f(x0) hvor x0 er et fast punkt her er x0=2
du skal altså bestemme f(2) og f '(2)
f(2)=7 (da P(2,7))
du har et udtryk for den afledte så er det bare at indsætte
f '(2)=7-(1/2)=6,5 så
tangenten er
y=6,5*(x-2)+7=... reducer selv.
Svar #2
06. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
Det eneste uvisse er, om der menes
y' = y - (1/x) , eller
y' = (y-1)/x
Det første forslag er benyttet i #1. Hvis det andet forslag er korrekt, findes i stedet f '(2) = (7-1)/2 = 3 .
Svar #3
06. februar 2013 af nielsenHTX
#2 men løsningen til y' = (y-1)/x er jo selv en ret linje og så giver det ikke meget mening at tale om en tangent, men ok det er da en mulighed.
Skriv et svar til: Differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.