Matematik
Funktionsforkskrift
En HH-elev, der har job på en tankstation, får ugeløn efter følgende tarif:
Grundløn: 0 kr.
Arbejdstid: 0 – 10 timer: 40 kr. i timen
Arbejdstid: over 10 timer: 60 kr. i timen
(Skal forstås således:
For de første 10 timer om ugen: 40 kr. i timen.
For timer derudover: 60 kr. i timen)
b) Tegn en funktion, der viser ugelønnen
c) Bestem en forskrift f, der passer til denne funktion.
Hvordan skal b og c løses? Har prøvet mig frem således:
x = Arbejdstimer
f(x) = 40 kr. i timen ved 0-10 timers arbejde = f(x) = 40x < 10
g(x) = 60 kr. derudover i timen ved over 10 timers arbejde = g(x) =40x < 10 < 60x
Men synes ikke lige jeg kan få den til at gå op således.. Hmm Nogen som kan hjælpe? Eller evt. forklare hvad jeg så skal gøre? Jeg har vedhæftet et billede i forsøg på at løse b - ser den rigtig ud?
d) Hvor mange timer skal HH-eleven arbejde om ugen for at tjene 640 kr.?
Svar #1
08. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
Man vil benytte en stykkevis lineær funktion f(x) for ugelønnen som funktion af antallet x af arbejdede timer:
40·x , 0 ≤ x ≤ 10
f(x) =
400 + 60·(x-10) , x > 10
Dit forslag i den vedhæftede graf er ikke korrekt. Den røde linie skal parallelforskydes nedad med 200kr til den rører den violette linie.
Svar #2
08. februar 2013 af mathon
timer løn
0≤x≤10 f(x) = 10x
x>10 f(x) = (x-10)•60 + 400 = 60x - 200 dvs stykvis lineær funktion
Svar #4
08. februar 2013 af Tazo (Slettet)
Det vil altså sige at grafen ser sådan ud?
Så løsningen til d, er at han skal arbejde 14 timer i alt.
Og den beregnes så ved at sige f(x) = 40x = 640 < 60x-200 = 640 ?
Svar #5
08. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#4
Eftersom ugelønnen 640kr er større end 400kr, skal man benytte den sidste forskrift til at bestemme x:
400 + 60·(x-10) = 640 , dvs
x-10 - (640 - 400)/60 = 4 ,
så det er helt korrekt, at x = 14 .
Svar #6
08. februar 2013 af Tazo (Slettet)
Tusind tak for hjælpen alle sammen :-) Pyh de kan ikke altid være lige nemme at knække de stykkevis lineære funktioner :-)
Skriv et svar til: Funktionsforkskrift
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.