Matematik

Agurker

08. februar 2013 af Natuglen5 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Har fået følgende opg og mangler hjælp. En landmand kører et læs agurker i laden til videre salg. Han er meget interesseret i vandindholdet da han sælger dem efter vægt. Vandindholdet er 99% men næste dag ved salget er vandindholdet faldet til 98 %. Hvor meget har landmanden mistet? På forhånd tak for hjælpen

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)

Vi antager at vandindholdet i % måles som massen af vandet i forhold til agurkernes samlede masse. Hvis massen af tørstoffet i agurkerne er m, har vi for massen v₁ af vandet den 1. dag, at

v₁ / (v₁+ m) = 0,99 ,

og for massen v₂ af vandet den 2. dag, at

v₂ / (v₂ + m) = 0,98

og vi ønsker at beregnet tabet

(v₂ - v₁) / v₁ = v₂/v₁ - 1

Vi har

v₁/m = 0,99·(1 + v₁/m) , hvorfor

v₁/m = 99 .

Og vi har

v₂/m = 0,98·(1 + v₂/m) ,

hvorfor

v₂/m = 49 .

Vi har så

(v₂ - v₁) / v₁ = v₂/v₁ - 1 = 49/99 - 1 = -50,5%

Landmanden har altså mistet en anelse mere end halvdelen af vandet.

Brugbart svar (1)

Svar #2
08. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)

Alternativt kan man beregne tabet i forhold til agurkernes samlede masse den 1. dag, dvs

(v₂+m - (v₁+m)) / (v₁ + m) = (v₂/m - v₁/m) / (1 + v₁/m)

= (49 - 99) / (1 + 99) = -50/100 = -50%

Landmanden har altså mistet præcis halvdelen af agurkernes oprindelige samlede vægt.

Agurkerne er vist egnet til agurkesalat.

Skriv et svar til: Agurker

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.