Intergrerer x^2-5x+4

integrere*

∫xⁿ dx = (¹/_(n+1)) · x⁽ⁿ⁺¹⁾

Så er der ikke forvirring mht. paranteserne.

Dit første svar er iøvrigt tæt på at være rigtigt. koefficienten i det første led (0.5) er dog ikke rigtigt.

Iforlængelse af #3 til #0

Det midterste led -5•0,5² er heller ikke rigtigt.

1/3x³-5•1/2x²+4x

Er det så rigtigt ??

Hvrfor er det midterste led ikke rigtig Andersen11? Det er jo (1/(n+1)) · x⁽ⁿ⁺¹⁾

Jeg har 1/1+1*x¹⁺¹=½*x²

                  ∫ (x²-5x+4)dx = (1/3)x³ - (5/2)x² + 4x + k

#5

Du skrev -5•0,5² for det midterste led, men det skal jo være -5·x²/2 = -(5/2)·x² .

Mange tak mathon

Je vil gerne finde k. Er det rigtigt hvad jeg gør ?

Jeg har punkerne (4,2) og (1.5)

F(x)=x³-2,5x²+4x+k ⇔

2=4³-2,5•4³+4•4+k ⇔

2=64-56+k ⇔

2=8+k

k=-6

Dermed:

x³-2,5x²+4x-6

Er det rigtig?

#8

Du skal indsætte det kendte punkt (4,2) i stamfunktionens forskrift:

2 = (1/3)·4³ - (5/2)·4² + 4·4 + k = 64/3 - 40 + 16 + k

I øvrigt kan du jo selv let kontrollere, om (4,2) ligger på grafen for funktionen i det endelige resultat.

    det er ikke rigtigt

Tusind tak for hjælpen Andersen11

Jeg har så meget svært ved den opgave.

Jeg skal finde arealet at det afgrænset område i følgende to funktioner

x²-6x+10 og -x+6

jeg sætter begge funktioner lig hinanden og får x²-5x+4

Jeg får to punkter (4,2) og (5,1)

Jeg integrere og får

F(x)=x³-2,5x²+4x+k

Jeg finder k til at være -6

Men resultatet jeg får er ikke rigtig :((((

jeg indsætter 4 og 1 ind på x's plads og trækker dem fra hinanden for at finde arealet men det giver ikke rigtigt resultat

#11

Hvis man skal finde arealet af det område, der begrænses af de to funktioner

f(x) = x²-6x+10 og g(x) = -x+6

skal man først løse ligningen f(x) = g(x) , dvs.

 x²-6x+10 - (-x+6) = 0 , eller

x² -5x +4 = 0 , dvs

(x-1)(x-4) = 0 .

Rødderne er derfor x = 1 og x = 4, ikke x=4 og x = 5, som du angiver.

På intervallet [1,4] er g(x) ≥ f(x), så arealet af punktmængden er

A = ₁∫⁴ (g(x) - f(x)) dx = ₁∫⁴ (-x² + 5x -4) dx

Det er ikke nødvendigt at bestemme en konstant k, da man jo tager differensen mellem to funktionsværdier af stamfunktionen.

Mange mange tak Andersen11 Du er fremragende :)