Matematik

ligning

01. oktober 2005 af Ma(c) (Slettet)

Hey..
Har en 3. gradsligning der lyder som følger:
5x^3 = 2x^2 <=> 5x^3 - 2x^2 = 0
Jeg har så faktoriseret den, og løst den, og kommet til de 2 løsningsmængder: {0 , -2}.
Her kommer mit spørgsmål så. Burde en 3. gradsligning ikke have 3 løsninger?? Og jeg kan bare ikke finde den sidst.. Nogle der kan hjælpe??

Mvh. Ma(c)

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. oktober 2005 af Waterhouse (Slettet)

En tredjegradsligning har højst tre løsninger, inden for de reelle tal, men den kan godt have mindre. Den ene af de løsninger du har fundet er dog ikke rigtig.

Svar #2
01. oktober 2005 af Ma(c) (Slettet)

Hov nej.. Det er også 0,4 jeg mener.. Undskyld min fejl.. De -2 er i en anden opg.. :)
Men det vil sige den ikke har en løsning til??

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. oktober 2005 af Waterhouse (Slettet)

Ikke så længe du kun arbejder i de reelle tal.

Svar #4
01. oktober 2005 af Ma(c) (Slettet)

Oki.. Med reelle tal mener du alle tal ikke?? Bare lige for at få det på det rene.. Hehe..

Brugbart svar (0)

Svar #5
01. oktober 2005 af allan_sim

#4. Der findes også noget, der hedder komplekse tal, hvor en lignig af grad n altid har n løsninger. Men hvis du ikke har hørt om komplekse tal, behøves du ikke spekulere mere over det :-)

Svar #6
01. oktober 2005 af Ma(c) (Slettet)

Oki.. Men så siger jeg mange tak for den hurtige hjælp..
Men kan jeg ikke lige få et eksempel på hvad et kompleks tal er??

Brugbart svar (0)

Svar #7
01. oktober 2005 af sigmund (Slettet)

Du sætter x udenfor en parantes, og får x(5x^2-2x)=0 <=> x=0 V 5x^2-2x=0.
Imidlertid har 5x^2-2x løsningerne x=1/5+1/5=2/5 og x=1/5-1/5=0.
således er løsningen til ligningen 5x^3-2x^2=0 givet for x E {0, 2/5, 0}.

Brugbart svar (0)

Svar #8
01. oktober 2005 af allan_sim

#6.
http://da.wikipedia.org/wiki/Komplekst_tal

Skriv et svar til: ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.