Matematik

længden af vektor

12. februar 2013 af LTS81 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg har fået en opgave der lyder:

vektor a: |a|=5 og at a•b=4 og vinklen(a,b)=30 grader

a) Beregn |b|

b) Beregn længden af projektionen af vektor b på vektor a

Hvordan griber I andre den an? Jeg synes ikke jeg har været ude for at jeg ikke på forhånd har haft koordinatsættet i sådan en opgave...

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. februar 2013 af Andreww (Slettet)

a) Brug at:

$\cos (a,b)=\frac{a\cdot b}{|a||b|}$

b) Brug at:

$|b_a|=\frac{|b\cdot a|}{|a|}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. februar 2013 af mathon

|a| • |b| • cos(V) = a • b

5 • |b| • cos(30º) = 4

5 • |b| • (√(3)/2) = 4

|b| = 8/(5•√(3)) = (8/15)•√(3)

|b_a| = |a • b| / |a| = 4/5 = 0,8

Svar #3
12. februar 2013 af LTS81 (Slettet)

Tak... Det var faktisk også hvad jeg var kommet frem til! :-) Dog ved jeg ikke rigtigt hvordan jeg skal skitserer det, når jeg ingen koordinater har...

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. februar 2013 af papas (Slettet)

du kan fx vaelge a=(5,0) drej b=((8/15)•√(3 , 0 ) 30 gr og tegn b_a =( 0.8, 0)

Skriv et svar til: længden af vektor

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.