Matematik
sin(x)
hvis jeg nu har f.eks. sin(x) < x
og jeg vil vide noget om hvordan denne ulighed ser ud for x<0. Skal jeg så gange igennem med -(1) og bruge -sin(x)=sin(-x)
sin(-x) > -x
eller kan jeg bare indsætte (-x) i definitionen:
sin(-x) < -x
jeg får to forskellige ting. Hvilken er rigtig og, hvor er det, at jeg forvirrer mig selv? :((
Svar #1
14. februar 2013 af peter lind
sin(x) < x gælder kun for x > 0, så du kan ikke erstatte x med -x i formlen
Svar #2
14. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
Uligheden sin(x) < x gælder for x > 0.
Man finder så, stadig for x > 0, at
-sin(-x) < x , og dermed, ved at gange med -1 på hver side, at
sin(-x) > -x , stadig for x > 0, (eller -x < 0) . Dette kan så oversættes til
sin(x) > x , for x < 0 .
Svar #3
14. februar 2013 af SuneChr
For x ≤ 0 er udsagnet (sin x < x) falsk. For x > 0 er udsagnet sandt .
Svar #4
14. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
Pointen i opgaven er, at man ud fra uligheden sin(x) < x , for x > 0, og egenskaben, at sin(x) er en ulige funktion, kan slutte sig til en ulighed der gælder for x < 0 .
Svar #5
15. februar 2013 af arto460 (Slettet)
okay jeg synes bare det er forvirrende. Jeg har også den her:
exp(y) > 1 + y (1)
expy(-y) < 1 -y (2)
trækker man (2) fra (1) og dividerer med 2:
sinh(y) > y
Og ganger med igennem med (-1):
sinh(-y) < -y
Men man kunne også trække (1) fra (2) og få:
sinh(-y) > -y
Der er et eller andet galt. Hvilken af metoderne er forkert?
Skriv et svar til: sin(x)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.