Bestem b og c for grafen f(x)=-x^2+bx+c

                      (-b/(2•(-1)) = 2

                       b = 4

                      y = -x² + 4 x + c    

                      1 = -2² + 4•2 + c

Hvis du har mulighed for at benytte differentiaregning, ved man så, at

f '(2) = 0 , og at f(2) = 1

hvilket giver to ligninger til bestemmelse af b og c.

Man kan også benytte den færdige formel for toppunktets koordinater:

x_T = -b/(2a)

y_T = f(x_T) = -d/(4a)

Benytter man formlen for x_T , kendet man x_T = 2 og man kender koefficienten a . Man kan da beregne b.

Endelig kender man så y_T = 1 = f(2) = -2² + b·2 + c . Da b nu er kendt, kan man bestemme c .

Mange tak, hjalp virkelig meget!

Du får oplyst at f(x) har toppunkt i P(2,1) og det betyder 

at f'(x) = 0 og da du får at vide at funktionen har toppunkt i P, så betyder det at f(x) har vandret i tangent i det punkt.

Med andre ord f'(2) = 0 

Desuden må det antages at siden P ligger på grafen så gælder det 

Det kan desuden aflæse fra opgave at a i f(x) er a = -1

Alt dette kan skrives pænere op, så 

Dernæst efter du har udregnet b, så kan du indsætte b i