Matematik

halverings- og fordoblingskonstanten?

20. februar 2013 af hejmariab (Slettet) - Niveau: C-niveau

hej! 

er der nogen, som vil forklare mig hvordan man finder halverings- og fordoblingskonstanten?

Gerne detaljeret :) 

- tak! 


Brugbart svar (0)

Svar #1
20. februar 2013 af Mwiii (Slettet)

Se vedhæftet fil for eksempel

Vedhæftet fil:1.png

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. februar 2013 af ChemistryIsKey

Den generelle eksponentialfunktionen er som bekendt

     f(x) = b · ax

Fordoblingskonstanten udledes ved:

Vi ønsker at finde den konstant (T2), der skal lægges til x for at f(x) bliver 2 · f(x). På baggrund af dette kan du opskrive følgende udtryk

     2 · f(x) = f(x + T2)

Den generelle forskrift for eksponentialfunktionen indsættes nu i ovenstående og du får

     2 · b · ax = b · ax + T2

Dette omskrives herefter til

     2 · b · ax = b · ax · aT2

Nu ses det, at b og ax går ud med hinanden og du får

     2 = aT2

For at få T2 ned foran a tages nu logaritmen på begge sider

     log(2) = T2 · log(a)

Nu divideres med log(a) på vegge sider og du får endeligt, at

     T2 = log(2) / log(a)

Halveringskonstanten udledes på samme vis, dog med udskiftning af 0.5 med 2, og du får altså

     T1/2 = log(1/2) / log(a) = log(0.5) / log(a)

:)


Svar #3
20. februar 2013 af hejmariab (Slettet)

tusind tak!!! :)


Skriv et svar til: halverings- og fordoblingskonstanten?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.