Matematik
halverings- og fordoblingskonstanten?
hej!
er der nogen, som vil forklare mig hvordan man finder halverings- og fordoblingskonstanten?
Gerne detaljeret :)
- tak!
Svar #2
20. februar 2013 af ChemistryIsKey
Den generelle eksponentialfunktionen er som bekendt
f(x) = b · ax
Fordoblingskonstanten udledes ved:
Vi ønsker at finde den konstant (T2), der skal lægges til x for at f(x) bliver 2 · f(x). På baggrund af dette kan du opskrive følgende udtryk
2 · f(x) = f(x + T2)
Den generelle forskrift for eksponentialfunktionen indsættes nu i ovenstående og du får
2 · b · ax = b · ax + T2
Dette omskrives herefter til
2 · b · ax = b · ax · aT2
Nu ses det, at b og ax går ud med hinanden og du får
2 = aT2
For at få T2 ned foran a tages nu logaritmen på begge sider
log(2) = T2 · log(a)
Nu divideres med log(a) på vegge sider og du får endeligt, at
T2 = log(2) / log(a)
Halveringskonstanten udledes på samme vis, dog med udskiftning af 0.5 med 2, og du får altså
T1/2 = log(1/2) / log(a) = log(0.5) / log(a)
:)
Skriv et svar til: halverings- og fordoblingskonstanten?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.