Sandsynlighed

# 0  a)

Indledningsvis må man vel forstå, at antallet af forskellige hænder, er dét antal, den første, der trækker de fem kort, har mulighed for at få.

a)      

e)
Sandsynligheden for fx en spar som første kort er 13/52
Sandsynligheden for en spar som andet kort er så 12/51
som tredje kort 11/50
som fjerde kort 10/49
som femte kort 9/48

da der er fire forskellige kulører (spar, ruder, klør, hjerter) ganges med 4

hvilket jo svarer til ca. 2 gange ud af 1000

(skulle jeg mene)

Nej, du har fået metode til spg. a) i #1

altså kan der (første gang) deles 2.598.960 forskellige "hænder"

#4 

mht e)

der er 13 kort i hver farve og 52 kort i alt
derfor er sandsynligheden for (fx) en spar som det første kort 13 spar ud af 52 kort
ved kort nr 2 er der (13-1) spar ud af (52-1) kort altså 12/51 og så videre

tilsidst ganges sandsynlighederne sammen og der ganges med fire fordi de fem samme slags kort
kan være enten spar, hjerter, ruder eller klør 

0,00198 ≈ 0,002 = 2/1000 altså 2 ud af 1000

Det var så lidt :-)

#6 du glemmer fakultet ! (udråbstegnet)

5! = 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 120

52! = 52 · 51 · 50 · ........ · 2 · 1 = 80658175170943878571660636856403766975289505440883277824000000000000

Dit CAS-værktøj må have den funktion indbygget
ellers kan du prøve at taste 51! (efterfulgt af ENTER) i søgelinjen på google.dk

# 12  

Ja, displayet viser    8,0658175·10⁶⁷

Selvom den nøjagtige, og komplet udskrevne værdi for 52! måske ikke er så interessant,

men med hvilket hjælpemiddel har det kunnet håndtere samtlige 68 cifre?

Jeg tænker ikke, det er sket ved manuelt arbejde.

#13 Det er da de færreste, der kan beregne 52! som hovedregning, - heller ikke jeg
så jeg har brugt TI-nspire CAS til formålet :-)

Okay, tak for det. Hvad indtaster du ind på TI-nspire CAS? fordi det er også den jeg bruger nemlig. :)

nCr(52,5)

kommandoen er indbygget i TI-nspire og sparer dig for at indtaste som i #5

# 13 og 14

Jeg kender ikke TI'nspire.

Men vil man her kunne aflæse samtlige 68 cifre i en opgave som den nævnte?

Den har vel en begrænsning, ved f.eks.    213! ?

I Excel kan man f.eks. "kun" hente max. 15 betydende cifre i enhver opgavetype.

#17 Den kan sagtens beregne 213!    :-)

213! = 1008278564960325431865207501230746666671059784788060296192453645481040817071756480671056368
5966204294084198314020675674664200162504407766623002539053240586633920001690162977030432457
7799651700422475615234998710170708822427657362735440767791356619006395557741718717801867128
8113218141976501691683178566846474610121914555756617836172542513667815557862260736000000000
000000000000000000000000000000000000000000

(udregnet med TI-nspire CAS)

# 18  Tak.

Suverænt værktøj, må jeg sige.