Matematik
Konvergens? hjælp
Betragt rækken
∞
∑ (x+2) ^n / n!
n=0
a) Omskriv rækken som en potensrække.
b) Bestem konvergensradius for rækken.
c) Hvilken funktion f(x) er lig med rækkesummen indenfor rækkens konvergensradius?
Nogen som kan hjælpe mig?
Svar #1
24. februar 2013 af peter lind
Gang og divider rækken med x2 og tilføj og fratæk i summen x0/0! og x1/1!
Svar #4
03. marts 2013 af mormormo (Slettet)
¨¨Ok tak for det. Men hvordan laver man opgave c) den forstår jeg ikke?
Svar #6
03. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
Rækken er
∑∞n=0 (x+2)n / n!
Foretager man substitutionen z = x+2 , ser man, at der er tale om potensrækken
∑∞n=0 zn / n!
der er konvergent for alle z ∈ R , med sumfunktion ez . Substituer nu tilbage til den variable x .
Svar #7
04. marts 2013 af mormormo (Slettet)
Men hvis jeg substituer tilbage hvordan finder jeg så f(x) til summen?
Svar #10
05. marts 2013 af mormormo (Slettet)
Men så bliver det bare den samme formel igen ? SKal jeg ikke finde f(x) ?
Svar #11
05. marts 2013 af peter lind
Du har f(x) = ez , hvor z = x+2. Hvad er så f(x) udtrykt ved z ?
Svar #15
05. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
#14
Nej, det er det jo netop ikke. Svaret er
f(x) = ez = ex+2
Man substituerer tilbage ved at erstatte "z" med "x+2" , når nu z = x+2 .
Skriv et svar til: Konvergens? hjælp
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.