Matematik

omskriv en række som potensrække

27. februar 2013 af jeppe20 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Betragt rækken
∞
∑ (x+2) ^n / n!
n=0

a) Omskriv rækken som en potensrække.

kan ikke forstå det selvom jeg har læst og læst.

måske en der kan forklare hvordan det skal gøres?

Brugbart svar (1)

Svar #1
27. februar 2013 af peter lind

indfør y = x+2

Brugbart svar (1)

Svar #2
27. februar 2013 af FrederikT1981 (Slettet)

så vidt jeg kan se så er der tale om Taylor række.

Svar #3
27. februar 2013 af jeppe20 (Slettet)

måske en der kan uddybe. og forklar?

Brugbart svar (1)

Svar #4
27. februar 2013 af peter lind

Det er næsten taylorækken for eksponentialfunktionen.

Sætter du y = x+2 får du Taylorrækken for e^y

Brugbart svar (1)

Svar #5
27. februar 2013 af SuneChr

$e^{x+2}=\sum_{n=0}^{\infty }\frac{(x+2)^{n}}{n!}$

$e^{x}\cdot e^{2}=\sum_{n=0}^{\infty }\frac{(x+2)^{n}}{n!}$

$\frac{1}{e^{2}}\cdot \sum_{n=0}^{\infty }\frac{(x+2)^{n}}{n!}=e^{2}\cdot \sum_{n=0}^{\infty }\frac{x^{n}}{n!}$

Brugbart svar (1)

Svar #6
27. februar 2013 af SuneChr

Rettelse # 5

Sidste linje skal være

$\sum_{n=0}^{\infty }\frac{(x+2)^{n}}{n!}=e^{2}\cdot \sum_{n=0}^{\infty }\frac{x^{n}}{n!}$

Svar #7
28. februar 2013 af jeppe20 (Slettet)

Hva er det der gør at det er en potens række?

∞

så vidt jeg kan se er en potens rækken en på formen ∑ a_n*(x-c)^n

n=0

Brugbart svar (1)

Svar #8
28. februar 2013 af SuneChr

En ledrække af formen $\frac{e^{2}}{n!}\: x^{n}$ er en potensrække, hvor koefficienten til potensen er $\frac{e^{2}}{n!}$ .

Svar #9
28. februar 2013 af jeppe20 (Slettet)

∞

når jeg så skal finde konvergenradius for rækken så skal jeg gøre det for ∑ xⁿ/n! ?

n=0

Brugbart svar (1)

Svar #10
28. februar 2013 af peter lind

Svar #11
04. marts 2013 af jeppe20 (Slettet)

hvordan finder man ud af, hvilken funktion der er lig med rækkesummen indefor rækkens konvergensradius??

Svar #12
04. marts 2013 af jeppe20 (Slettet)

og jeg har fundet konvergensradiusen til ∞

Brugbart svar (1)

Svar #13
04. marts 2013 af peter lind

se #5 og #6

Skriv et svar til: omskriv en række som potensrække

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.