Bestem funktion F til f

28. februar 2013 af Cerebrum (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej med jer

Jeg er gået lidt i stå mht. følgende opgave. Jeg håber nogen kan hjælpe.

Funktionen f er bestemt ved, at f(x)=6-3x. Bestem den stamfunktion F til f, der har linjen med ligningen y=4 som tagent.

Angiv derefter den stamfunktion G til f, hvis graf har linjen med ligningen y=3x+2 som tangent.

Jeg er helt lost.

Jeg håber du skriver hvad du vil gøre.

mange tak for hjælpen

Brugbart svar (1)

Svar #1
28. februar 2013 af 123434

Et bud.

f(x)=6-3x

1/3*3x^3=x^3

f'(x)=6-x^3

Så skal man vist bruge tangentlinjen.

Brugbart svar (1)

Svar #2
28. februar 2013 af lfdahl (Slettet)

Først skal du finde stamfunktionen for f:

f(x) = 6 - 3x ⇒ F(x) = 6x - (3/2)x² + c = ∫(6-3x)dx + c

Hvis linien y = 4 skal være tangent for F, kræves at F'(x) = 0. Dette er opfyldt, når x = 2:

F'(x) = 0 ⇒ f(x) = 0 ⇒6-3x = 0 ⇒ x = 2

Endelig kræves F(2) = 4 (idet y = 4 tangerer F´s kurve).

F(2) = 4 ⇒ 6*2 - (3/2)*2² + c = 4 ⇒ c = -2

Svar #3
28. februar 2013 af Cerebrum (Slettet)

tusinde tak for det fine svar. Du var en stor hjælp :)

Skriv et svar til: Bestem funktion F til f

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.