Matematik
ligning med tan(x) og cos(x)
03. oktober 2005 af
arni05 (Slettet)
Jeg har en opgave som jeg lige sidder her og ser sort på:
Vis at for alle x tilhører R gælder at
1 + (tan(x))^2 = 1/(cos(x))^2
Håber nogen kan hjælpe!!
Vis at for alle x tilhører R gælder at
1 + (tan(x))^2 = 1/(cos(x))^2
Håber nogen kan hjælpe!!
Svar #2
03. oktober 2005 af Duffy
1 + (tan(x))^2 = 1/(cos(x))^2
1 + (tan(x))^2 =
1 + (sin(x)/cos(x))^2 =
1 + sin(x)^2/cos(x)^2 =
cos(x)^2/cos(x)^2 + sin(x)^2/cos(x)^2 =
[cos(x)^2 + sin(x)^2]/cos(x)^2 =
1/cos(x)^2
Duffy
1 + (tan(x))^2 =
1 + (sin(x)/cos(x))^2 =
1 + sin(x)^2/cos(x)^2 =
cos(x)^2/cos(x)^2 + sin(x)^2/cos(x)^2 =
[cos(x)^2 + sin(x)^2]/cos(x)^2 =
1/cos(x)^2
Duffy
Svar #3
03. oktober 2005 af arni05 (Slettet)
mange tak :)
Det hjælper med hint, for nogen gange skal man bare lige sættes i gang for at kunne se at den faktisk er meget simpel.
Det hjælper med hint, for nogen gange skal man bare lige sættes i gang for at kunne se at den faktisk er meget simpel.
Svar #4
03. oktober 2005 af Epsilon (Slettet)
Sikke noget vrøvl, at det gælder for alle x E R. Står det virkelig i opgaveformuleringen?
Relationen
1 + (tan(x))^2 = 1/(cos(x))^2
gælder for ethvert x E R\\{pi/2 + Z*pi},
hvor
Z = {0,±1,±2,±3,...}
er mængden af heltal. Thi cosinus tager værdien 0 for ethvert argument x' på formen
x' = pi/2 + n*pi, n E Z
(jf. enhedscirklen), og da er begge sider af ligningen tydeligvis udefinerede.
//Epsilon
Relationen
1 + (tan(x))^2 = 1/(cos(x))^2
gælder for ethvert x E R\\{pi/2 + Z*pi},
hvor
Z = {0,±1,±2,±3,...}
er mængden af heltal. Thi cosinus tager værdien 0 for ethvert argument x' på formen
x' = pi/2 + n*pi, n E Z
(jf. enhedscirklen), og da er begge sider af ligningen tydeligvis udefinerede.
//Epsilon
Skriv et svar til: ligning med tan(x) og cos(x)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.