Hjælp til differentiation

03. marts 2013 af la87 (Slettet)

Hej allesammen!

Jeg kan ikke ikke rigtig finde ud af at differentiere de to produkter:

7(x^2-1)(x+2)

(3x^2-xe^x)/3

Håber der er nogle, der kan hjælpe.

Brugbart svar (1)

Svar #1
03. marts 2013 af SuneChr

Differentiationsreglen for et produkt k·(f · g) ' = k·(f ' · g + f · g ') hvor k er konstant .

Brugbart svar (1)

Svar #2
03. marts 2013 af mathon

(7(x²-1)(x+2)) ' = 7 • (2x•(x+2) + (x²-1)•1) = 7 • (2x²+4x + x²-1) = 7 • (3x² + 4x - 1) = 21x² + 28x - 7

Brugbart svar (1)

Svar #3
03. marts 2013 af mathon

eller
(7(x²-1)(x+2)) ' = (7x³ + 14x² - 7x - 14) ' = 21x² + 28 x - 7

Svar #4
03. marts 2013 af la87 (Slettet)

Tusind for jeres hjælp.

Jeg prøver at differentiere de her to men får helt nogle andre resultater end hvad lommeregneren siger:

(5)/(-2x+1)

jeg får (10)/(-2x+1) men lommeregneren siger (2.5)/(x-0.5)^2

Den anden er denne her:

(3x^2-xe^x)/(3)

Jeg får e^x(1-x)+2x men lommeregneren siger (-0.33333x-0.33333)*e^x+2x

Brugbart svar (1)

Svar #5
03. marts 2013 af mathon

(5)/(-2x+1) = -5/(2x-1)

(-5/(2x-1)) ' = -5 • (1/(2x-1)) ' = -5 • (-1/(2x-1)²) • 2 = 10/(2x-1)²

Brugbart svar (1)

Svar #6
03. marts 2013 af mathon

(x²- (1/3)x•e^x) ' = 2x - (1/3)•(1•e^x+ x•e^x) = 2x - (e^x/3)•(1 + x)

Svar #7
03. marts 2013 af la87 (Slettet)

(5)/(-2x+1) = -5/(2x-1)

(-5/(2x-1)) ' = -5 • (1/(2x-1)) ' = -5 • (-1/(2x-1)²) • 2 = 10/(2x-1)²

Har ikke rigtig forstået det. Kan du forklare det lidt nærmere?

Skriv et svar til: Hjælp til differentiation

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.