Matematik
Differentialligning - bestem forskrift og tidspunkt
Hej, jeg sidder med en matematikopgave, der er svær at komme i gang med - det er kun opgave a), der volder mig problemer - når jeg først har forstået den, ved jeg godt, hvad jeg skal gøre i de følgende opgaver.
Opgaven lyder:
I en model for farten af en raket, der skydes lodret op, er rakettens fart som funktion af tiden en løsning til differentialligningen:
dv/dt - 1/15-t * v = 300/15-t - 9,81 , t er større end eller lig med 0 og mindre end eller lig med 14.
Hvor v(t) er rakettens fart målt i m/s til tidspunktet t målt i sekunder efter affyring.
Til tidspunktet t = 0 er rakettens fart = 0 m/s.
a) bestem en forskrift for v, og bestem det tidspunkt, hvor rakettens fart når op på 1000 m/s.
jeg kan godt bestemme tidspunktet ud fra forskriften - men hvordan finder jeg frem til den. Jeg vil gerne have en forklaring med, så jeg kan forstå det :)
Kh
Svar #1
03. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
Start med at skrive opgaven ordentligt op ved at benytte parenteser. Der er tale om Opg 14. i dette eksamenssæt
Differentialligningen er
dv/dt - (1/(15-t))·v = 300/(15-t) -9,81 , 0 ≤ t ≤ 14
hvor v(0) = 0 .
Opskriv løsningen ved at benytte panserformlen, der giver løsningen til den lineære differentialligning af 1. orden.
Svar #2
03. marts 2013 af peter lind
Umiddelbart ser din differentialligning mærkelig ud. Har du skrevet den rigtig op ?
Ellers brug panserformlen. Ligningen y + a(x)*y = b(x) har løsning
y = e-A(x)∫eA(x)b(x)dx hvor A(x) er en stamfunktion til a(x)
Skriv et svar til: Differentialligning - bestem forskrift og tidspunkt
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.