DEFINITIONSMÆNGDE

Man skal være på vagt over for værdier af x, for hvilke funktionsudtrykket ikke har mening eller kan beregnes. Det er her aktuelt for de to funktioner   f/g  og  g/f  , hvor man skal være på vagt for ikke at dividere med 0.

For funktionen f/g vil man komme til at dividere med 0, hvis g(x) = 0. Løsningerne til ligningen g(x) = 0 kan derfor ikke være med i definitionsmængden for funktionen f/g .

En tilsvarende betragtning benyttes for funktionen g/f .

Definitionsmængden for en funktion er groft sagt hvilke x-værdier du kan sætte ind i funktionen. F.eks. kan du i følgende funktion

     f(x) = 2x² + 3x

indsætte alle reelle tal på x's plads og man skriver altså Dm(f) = R
Men i følgende funktion

     f(x) = 2 / (x - 3)

kan x ikke være 3, da man absolut ikke må dividere med 0 indenfor matematikken. På den måde skal du altså afgøre hvilke værdier for x du godt må indsætte og hvilke du ikke må indsætte :)

Det hjalp mig til at forstå det lidt bedre.

Så hvis vi tager eksemplet som du nævner i #2, nemlig f(x) = 2/(x-3), hvad vil du så sige at definitions mængden er?

Jeg forestiller mig at det skal være noget, hvor kun 3 ikke må indgå, men er ikke sikker på hvordan den opskrives? :)

#3

Det vil man skrive

Dm(f) = R \ {3}

Perfekt. Er dette tilsvarende med at skrive: Dm(f) = ]R , 3[ ?

#5

Nej, sådan kan man ikke skrive. Men man kan skrive

Dm(f) = R \ {3} = ]-∞;3[ ∪ ]3;∞[ .