matem

05. marts 2013 af mormormo (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Betragt rækken ∑∞, n=0 (3n + 2n ) / 5n Bestem rækkesummen. får den til 13/6 er det rigtig?

Brugbart svar (1)

Svar #1
05. marts 2013 af peter lind

Du må have skrevet forkert op . (3n+2n)/5n = 5n/5n = n*n = n². Den række er slet ikke konvergent

Brugbart svar (1)

Svar #2
05. marts 2013 af SuneChr

Opgaven er også her:

Summen er ²⁵/₆ .

Svar #3
05. marts 2013 af mormormo (Slettet)

Men hvordan kan det være forkert, jeg benytter den formel til at beregne rækkesummen så fås den til 13/6

Svar #4
05. marts 2013 af mormormo (Slettet)

Du får den til 25/ 6 når du ikke ganger r på, men skal r ikke ganges på formlen?

Brugbart svar (1)

Svar #5
05. marts 2013 af SuneChr

$\sum_{n=0}^{\infty }r^{n}=\frac{1}{1-r}\; \; \; \; for\; \; \; |r|<1$ $\frac{1}{\frac{2}{5}}+\frac{1}{\frac{3}{5}}=\frac{25}{6}$

Brugbart svar (1)

Svar #6
05. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)

Man får

∑^∞_n=0 (3/5)ⁿ + ∑^∞_n=0 (2/5)ⁿ = 1/(1 - (3/5)) + 1/(1 - (2/5))

= 5/(5-3) + 5/(5-2) = 5/2 + 5/3 = (15+10)/(2·3) = 25/6

Svar #7
05. marts 2013 af mormormo (Slettet)

Men i skal da gange r^n på brøken, for at kunne bestemme rækkesummen ?

Brugbart svar (1)

Svar #8
05. marts 2013 af SuneChr

# 7 Nærlæs indlægene, også i den første tråd.

$\sum_{n=0}^{\infty }r^{n}=r^{0}+r^{1}+r^{2}+\: \: ... =\frac{1}{1-r}\: \: \: \: \: \: |r|<1$

Skriv et svar til: matem

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.