Matematik

Bestemme regneforskrift for f

05. marts 2013 af kasper1705 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Har følgende opgave som jeg håber nogen kan hjælpe mig med at få startet på.

For funktionen f gælder, at

1) den er løsning til dy/dt = y(0,2-ay)

2) f(t) er gående mod 5000 for t gående mod uendelig

3) f(5) = 415,4

Bestem en regneforskrift for f

Brugbart svar (1)

Svar #1
05. marts 2013 af SuneChr

Anvend modellen for logistisk vækst.

Brugbart svar (1)

Svar #2
05. marts 2013 af peter lind

Se om den logistiske ligning på http://ga.randers-hf-vuc.dk/matlex/difflign.html#separable

Brugbart svar (1)

Svar #3
05. marts 2013 af mathon

dy/dt = y • (b - ay)

har løsningen
                                               b/a
                                     y = ------------
                                          1 + C•e^-b^•t

Brugbart svar (1)

Svar #4
05. marts 2013 af mathon

dvs
         fra 3)
                                            5000
                                     415,4 = ------------
                                             1 + C•e^-b^•5

Brugbart svar (1)

Svar #5
05. marts 2013 af SuneChr

$y'=ay(M-y)\; \; \; \; \; har\: \: l\o sningen\; \; \; \; \; y=\frac{M}{1+c\cdot e^{-aMt}}$

Brugbart svar (1)

Svar #6
05. marts 2013 af mathon

dvs
         fra 3)
                                            5000
                                     415,4 = --------------
                                             1 + C•e^-0,2^•5

C = 30,0006

konklusion
                                                5000
                                     y = ---------------
                                          1 + 30•e^-0,2^•t

Skriv et svar til: Bestemme regneforskrift for f

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.