differentialkvotienten, f'(x)

b) Løs ligningen f '(x) = 0 . Forskriften for f '(x) blev bestemt i a).

d) kan man bedre besvare, når man har besvaret b).

i b, ja men hvordan løser jeg den? skal jeg sætte 0 ind på x'ets plads eller hvordan?

#2

b) Man skal løse ligningen f '(x) = 0 . Det er ikke det samme som at beregne f '(0). Ligningen er en 2.-gradsligning

har prøvet at sætte det ind i solve, og jeg får to resultater, de samme tal, det ene er bare minus og det andet er plus, kan det være rigtigt?

#4

Nej, det er ikke rigtigt. Læg lommeregneren langt væk og løs denne simple ligning i hånden.

Hvad har du fået forskriften for f '(x) til ?

f '(x)=3x^2/2 -x-2

eller skrevet

                           f '(x) = (3/2)•x² - x - 2

                           f '(x_o) = (3/2)•x_o² - x_o - 2 = 0      

                                         3•x_o² - 2x_o - 4 = 0 ................                   

skal jeg så løse ligningen ved at finde x0? :)

     Ja

Jeg får x₀ til at være 1.75, er det rigtigt og i såfald hvad skal jeg i d'eren? :-)

                                                3•x_o² - 2x_o - 4 = 0

                                                           -1 - √(13)                               -1 + √(13)
                                                   x_o1 = ------------ ≈ -0,87           x_o2 = ------------ ≈ 1,54
                                                                 3                                             3

okay, hvad skal jeg så gøre i d'eren?

#12

d) Man ved, at f '(x) er et 2.-gradspolynomium, hvis graf er en parabel, der vender grenene opad (da koefficienten a = 3/2 er positiv). Man ved så, at f '(x) er < 0 mellem de to rødder, og at f '(x) er > 0 uden for de to rødder. Da -1 er mindre end den mindste af de to rødder, er f '(-1) derfor > 0 ; fortegnet er derfor positivt.