Andengradsligning

Find diskriminant d = b²-4*a*c  , dvs: 4²-4*2*3 =-8  det betyder at d<0 ingen løsninger. 

Hov fejl!

Find diskriminant d = b2-4*a*c  , dvs: 42-4*1*3 =4 d>0 to løsninger 

Funktionen er

     f(x) = x² - 4x + 3

Antaget du skal finde nulpunkterne (??) skal du først beregne den såkaldte diskriminant d

     d = b² - 4ac = (-4)² - 4 · 1 · 3 = 16 - 12 = 4

Da diskriminanten er positiv (d > 0) findes der altså to løsninger/nulpunkter til funktionen. Disse findes med formlen

     x = (-b ± √(d)) / 2a = (-(-4) ± √(4)) / (2 · 1) = (4 ± 2) / 2 => x = 3 eller x = 1

Ved ikke om der er mere du skal med funktionen, men ellers må du bare skrive jo :)

a^2+b+c=0

D=b^2-4*a*c
 

x= -b-√d

       +

------------------

2*a

http://da.wikipedia.org/wiki/Andengradspolynomium

formlen for at beregne de to løsninger findes her! sæt ind i formlen og beregn. 

FriViden.dk har en række gode videoer om andengradspolynomier:   [ LINK ]

Man kan starte med at kvadratkomplettere venstresiden i ligningen:

x² -4x +3 = 0

x² - 2·2x + 2² + 3 - 2² = 0

(x - 2)² -1 = 0 , eller

(x - 2)² - 1² = 0 , hvor vi nu kan benytte kvadratsætningen a² - b² = (a+b)·(a-b),

(x-2 +1)·(x-2 -1) = 0 , eller

(x-1)·(x-3) = 0 .

Ligningen er nu faktoriseret og rødderne kan aflæses via nulreglen.