Eksponentiel og halveringskonstant - hjææælp

                                            f(x) = y = b•(1/2)^x/X½

                                            100 = b • (1/2)^3/47

                                             b = 100 / (1/2)^3/47 = 104,524

                                             f(x) = 104,524 • ((1/2)^1/47)^x

                                             f(x) = 104,524 • 0,98536^x

Idet du kender halveringskonstanten kan du beregne tallet a ud fra denne

     T_1/2 = ln(0.5) / ln(a)

     T_1/2 · ln(a) = ln(0.5)

     ln(a) = ln(0.5) / T_1/2

     a = e^{ln(0.5) / T_1/2} = e^{ln(0.5) / 47} = 0.98536

Når nu du kender både a og et punkt, som funktionen går gennem, kan du finde b ved indsættelse i forskriften

     y = b · a^x

  Indsæt P(x , y) = P(3 , 100) og a = 0.98536

     100 = b · 0.98536³

     b = 100 / (0.98536³) = 104.524

Forskriften er således

     f(x) = b · a^x = 104.524 · 0.98536^x

:)

Tusind tak, tror jeg har forstået det nu!! :)

Hov, er der mon en anden metode?? Jeg har ikke lært at bruge den der e^x endnu

Det eneste du skal vide omkring ovenstående om den naturlige logaritme er, at

     e^ln(x) = x

:)

Ja okay, tak. Men tænker bare, at der må være en anden metode, siden min matematik lærer ikke har fortalt om den :)

Idet du kun har fået opgivet ét punkt og halveringskonstanten, kan jeg desværre ikke se en 'nemmere' metode end denne :S

Nej okay, det kan jeg godt se!

@#0

                                 ...den 'nemmere' metode ses jo netop 'nemt' i #1

                                 hvor
                                               a = (1/2)^1/X½ er anvendt

                  og dermed            a^x = (1/2)^x/X½