differentialligninger

1) Hvad står den variable x for?

2) Løs differentialligningen ved separation af de variable

Formuler hele opgaven.

y(x) beskriver alkoholindholdet i ølankeret (målt i liter ren alkohol) som funktion af den mængde øl (x), der er tappet. Den tappede øl måles i liter øl.

Jeg har desværre ingen ide om hvad det vil sige at separere variable eller hvordan man gør

Find y'(x) for den foreslåede funktion og vis at det bliver det samme som højre side af differentialligningen, når du indsætter y(x) for en passende valgt værdi af b

er det den første opgave, altså 1 ?

ne. Det er 2

#2

Hvilke oplysninger er der givet forud for det, du har skrevet i #0? Prøv at formulere hele opgaven

her er hele opgaven, men den er meget lang og der indgår mange irrelevante oplysninger:

Opgave 1: Oluf Kuskenberg vil ikke have et almindeligt ølanker. Næh det skal have en sjov facon, og det skal kunne rumme præcis 100 liter øl. Da det skal være muligt at fremstille, skal det designes som et omdrejningslegeme om enten x- eller y-aksen.
Design et ølanker til Oluf Kuskenberg og vis, at det kan rumme præcis 100 liter.
Husk at angive definitionsmængden for funktionen.

Som en særlig facilitet i afterkælkebaren bliver ølankeret lavet, så det automatisk fyldes op lige så hurtigt, som der tappes fra det. Det smarte ved ankeret er, at alkoholindholdet i øllen herved kan reguleres, så øllen bliver tyndere jo varmere det er. Tanken i det er, at når det er varmere drikker folk mere øl, og derfor skal det være tyndere, hvis de stadig skal kunne køre i bil med ungerne efter en lang dag på kælkebakken.

opgave 2 (som opg. 1 i tråden)

opgave 3 (som opg. 2 i tråden)

så går Oluf ellers i gang med en supernøjagtig redoxtitrering af øllen i glasset, og på et 95% signifikansniveau kan han inden længe konstatere, at øllen ved dagens start havde et alkoholindhold på hele 8,6%. ”Tak skæbne”, siger Oluf, ”nu forstår jeg bedre!”

 opgave 4 (som opg. 3 i tråden)

opgave 5 (som opg. 4 i tråden)

opgave 6

#7

Dette

"Som en særlig facilitet i afterkælkebaren bliver ølankeret lavet, så det automatisk fyldes op lige så hurtigt, som der tappes fra det. Det smarte ved ankeret er, at alkoholindholdet i øllen herved kan reguleres, så øllen bliver tyndere jo varmere det er."

er jo en meget væsentligt oplysning for at kunne løse Opg 1.

Når der tappes øl, foregår der en blanding af øl med 2,8% alkoholindhold og øl med (y/100)% alkoholindhold.

Der står jo intet om hvad den fyldes op med, så derfor synes jeg at opgaven er uklar

#9

Meningen er vist den, at det tilførte øl har et alkoholindhold på 2,8%.

kan du så hjælpe med de resterende opgaver, hvad gør jeg for at løse dem?

#11

Det er jo allerede forklaret ovenfor.

Løs differentialligningen ved at benytte en færdig løsningsformel, eller vis, at den foreslåede funktion tilfredsstiller differentialligningen.

Benyt også de ekstra oplysninge, du gav ved Opg 3.