HJÆLP! Differentialligning

Det er h(t). Der indgår h t i funktionen. Du har nok misforstået differentialligningen. Man skriver oftest sådan en op uden at angive direkte hvad den er en funktion af. Det fremgår direkte af differentialligningen

a) væksthastigheden er dh/dt  så indsæt den givne værdi i højre side af differentialligningen

b) brug panserformlen

#0

Det fremgår, at da dh/dt er differentialkvotienten, er t den uafhængige variable, og derfor er der tale om en funktion h(t).

b) Differentialligningen har formen

y' = a + by

så man kan indsætte i en færdig løsningsformel, eller man kan løse ligningen ved at benytte separation af de variable.

Kan det passe, at barnet er 31.0306 måneder gammelt ved en tilegnet højde på 100 cm?

#3

Ja.

#4

Tak for svaret.

Er der er en metode hvorpå man kan afklare, om sit resultat er sandt? Jeg har fundet væksthastigheden: V = h / t, og derefter har jeg isoleret h ved:

h/t = 5,24-0,045 * h <=> h = h/t * (5.24 - 0.045)

Højden burde jeg have fået til 100, men gør det ikke.

#5

Væksthastigheden er dh/dt . Spm a) besvares ved at indsætte h = 100 i differentialligningen:

dh/dt = 5,24 - 0,045·100 = 5,24 - 4,5 = 0,74 .

#6 Tak

Dette har jeg allerede gjort, jeg leder efter en måde hvorpå man kan eftertjekke facit for b'eren.

#7

Du kan gøre prøve ved at indsætte løsningen i differentialligningen.

#8

Tak

Hej

Hvordan lavede man b delen? Jeg har læst kommenterene, men jeg kan stadig ikke få det til at lykkes. Håber at jeg kan få en uddybende udregning, eller bare hvordan det skal skrives op, så altså ikke et resultat.

Hilsen Alexander

#10

Man løser differentialligningen. Man kan benytte panserformlen, som foreslået i #1, eller man kan benytte den specielle løsningsformel for den lineære differentialligning af 1. orden med konstante koefficienter. Slå disse formler op i din bog.

#11

Har kigget i mine bøger og har hverken fundet panserformlen eller den specielle løsningsformel for den lineære differentialligning af 1. orden med konstante koefficienter. Jeg har også været en tur mere på nettet og har stadig ikke fundet noget der kunne hjælpe. Hvordan skal det skrives op, for at det er muligt at udregne det?

Du kan også benytte separation af variable:

dh/( 5,24-0,045 * h) = 1*dt