Fysik

Friktion

06. oktober 2005 af atilla (Slettet)

En dreng skubber en box med kraften K og en vinkel pegende 30 grader nedad. Boxen vejer 80 kg og g=9.8, friktionskoeffisienten er 0.4.

Hvor stor kraft må han bruge for at boxen skal holde en konstant fart?

jeg har fået det til at blive:

M*m*g+(m*g*sin30)=0.4*80*9.8+(80*9.8*sin30)=
470.4N

Ka det stemme?

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. oktober 2005 af sontas (Slettet)

Er det på et skråplan?

Svar #2
06. oktober 2005 af atilla (Slettet)

Nej, men drengen skubber øverst på boxen, og kraften K som han skubber med har en vinkel på
-30 grader i forhold til x-aksen.

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. oktober 2005 af fixer (Slettet)

Idet vi vælger kassens bevægelsesretning som positiv orientering for x-aksen, er gnidningskraften

F=-mu*mg

hvor mu er gnidningskoefficienten og m kassens masse.

Kraften K projiceret på x-aksen er

Kx = K*sin(30)

Newtons anden lov siger nu:

ma = Kx + F

Hvad skal der nu gælde om kassens acceleration for at hastigheden er konstant? Brug dette.

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. oktober 2005 af Epsilon (Slettet)

#3:
Projektionen på x-aksen må være

Kx = K*cos(30deg)

eftersom kraften, hvormed kassen skubbes, er rettet i vinklen -30deg under x-aksen.

Det kan heller ikke være korrekt, at gnidningskraftens størrelse blot er proportional med størrelsen af tyngdekraften; normalreaktionen skal i den givne situation balancere såvel tyngdekraften som den vertikale komposant af den indprægede kraft på kassen.

//Epsilon

Svar #5
06. oktober 2005 af atilla (Slettet)

Det var osse det jeg troede epsilon, men det ka da godt være jeg tar feil.
Normalkraften N=mg+Ky
Kx=K*cos30
Ky=K*sin30
Kx må være lig med friksjonskraften R.

Hvad har jeg glæmt her? Der må da være for mange ukendte?

Brugbart svar (0)

Svar #6
06. oktober 2005 af Epsilon (Slettet)

#5:
Det er korrekt. Vælges positiv retning i kassens bevægelsesretning, skal vi i henhold til Newtons 2.lov løse ligningssystemet

(1) Kx - my*N = 0
(2) N - (mg + Ky) = 0

Dette er bestemt muligt at løse, hvis du tænker dig lidt om.

Vink: bestem K.

//Epsilon

Svar #7
06. oktober 2005 af atilla (Slettet)

Kx=K*cos30
Ky=K*sin30

(1)K*cos30-(my*N)=0
(2)N-(mg+K*sin30)=0

af (2): N=mg+K*sin30

i (1): K*cos30-(my*(mg+K*sin30))=0

K= my*(mg+K*sin30)/cos30

hopper lige over et par udregninger;

K=my*mg+my*K*sin30

0,8K=313,6N

K=392N

Er det riktig?

Svar #8
06. oktober 2005 af atilla (Slettet)

Hovsa......svaret bliver 470.87 N......jeg glemte at gange K på venstre side med cos30. Det tror jeg skal være riktig.

Brugbart svar (0)

Svar #9
07. oktober 2005 af Epsilon (Slettet)

#8:
Det er deromkring. Isolerer man helt til vejs ende, får man

K = (my*m*g)/(cos(ß) - my*sin(ß))

Heri indsættes

my = 0,4, m = 80kg, g = 9,8m/s^2 og ß = 30 deg,

hvorved størrelsen K af den indprægede kraft på kassen for at opretholde konstant fart er

K = 470,85...N ~ 0,5kN

(1 betydende ciffer).

//Epsilon

Brugbart svar (0)

Svar #10
07. oktober 2005 af fixer (Slettet)

#4 Naturligvis, helt utilgiveligt.

Skriv et svar til: Friktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.