Matematik

Kuglens radius?

19. marts 2013 af Jupit (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej!

Jeg sidder lige med denne opgave, og kan ikke helt greje den -_-´ !

Den lyder således: I et koordinatsystem i rummet er en kugle bestemt ved ligningen x^2-6x+y^2+2y+z^2=6. Bestem kuglens radius og koordinatsættet til dens centrum.

-Jeg ved at ligningen for en kugle med centrum i (a,b,c) er (x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=r^2

Jeg ved bare ikke hvordan man omskriver til denne form og ville blive rigtig glad hvis nogen af jer kunne tænke sig at hjælpe mig lidt på vej.

På forhånd tak :-)

Brugbart svar (3)

Svar #1
19. marts 2013 af mathon

x² - 6x + y² + 2y + z² = 6

(x - 3)² - 9 + (y + 1)² - 1 + (z - 0)² = 6

Svar #2
19. marts 2013 af Jupit (Slettet)

Vil det sige at koordinaterne hedder: (3,-1,0) og radius=6 ?

Svar #3
19. marts 2013 af Jupit (Slettet)

eller bliver radius 4 ?

Brugbart svar (1)

Svar #4
19. marts 2013 af peter lind

nej. Du skal omskrive udtrykket så det har samme form som standartudgaven af kuglens ligning. #1 er det vigtigste men ikke det eneste trin på vejen dertil

Brugbart svar (2)

Svar #5
19. marts 2013 af mathon

(x - 3)² - 9 + (y + 1)² - 1 + (z - 0)² = 6

(x - 3)² + (y + 1)² + (z - 0)² = 16

(x - 3)² + (y - (-1))² + (z - 0)² = 4²

(x - a)² + (y - b)² + (z - c)² = r²

C(3,-1,0) r = 4

Svar #6
19. marts 2013 af Jupit (Slettet)

Tusind tak for hjælpen! :-)

Skriv et svar til: Kuglens radius?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.