Differentialigninger

20. marts 2013 af nikonicolai (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg sidder med følgende opgave omkring differentialligninger (vedhæftet i filen nedenfor).

Som I kan se, skal jeg beregne i opgave B hvor mange mio. kr. virksomheden skal bruge (x) for at få 100 mio. kr.(y)

Jeg sætter funktionen R(X)=100 og isolere x.

Min lære fortalte mig idag at x ikke er 2,75 som jeg har fået det til men i stedet 1,68.

Kan i spotte min fejl?

Tak for hjælpen på forhånd.

Vedhæftet fil: Differentialligning.docx

Brugbart svar (1)

Svar #1
20. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)

Dit udtryk y = 40·e^x/3 er forkert. Løsningen har du jo fundet til

y(x) = 180 - 140·e^x/3

men det kan jo ikke reduceres til 40·e^x/3 .

Man skal så løse ligningen

y(x) = 100 , dvs

180 - 140·e^x/3 = 100 , eller

e^x/3 = 80/140 , og dermed

x = 3·ln(80/140) = -1,679 .

Din løsning er dog ikke korrekt. Den helt korrekte løsning er

y(x) = 180 - 140·e^-x/3

og løser man y(x) = 100, finder man så

x = -3·ln(80/140) = 1,679

Svar #2
20. marts 2013 af nikonicolai (Slettet)

Okay, det kan jeg godt se. Men hvorfor skal e opløftes i -1/3, når a=1/3

y(x) = 180 - 140·e^-x/3

Svar #3
20. marts 2013 af nikonicolai (Slettet)

Ah, det er rigtigt nu kan jeg se det. Min fejl ;-)

Brugbart svar (1)

Svar #4
20. marts 2013 af peter lind

Du smider jo 140 væk på et tidspunkt

Svar #5
20. marts 2013 af nikonicolai (Slettet)

Når jeg så har flyttet 180 over på den anden side står der så:

-180+100=-140*e^-1/3x

Brugbart svar (1)

Svar #6
20. marts 2013 af peter lind

Skriv et svar til: Differentialigninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.