Beregning af optimalpris / afsætning, help!

Tidligere opgivet prisafsætningsfunktion:

-0.3m+900

Virksomheden overvejer nu også at anvende 3-holdsskift (daghold, aftenhold og nathold).
Det betyder, at produktionen nu kan være maksimalt 2.400 stk. pr. kvartal og GROMK er som følger:

GROMK = -0,25M + 350  for M ≤ 800
GROMK = 300   for 800 < M ≤ 1600
GROMK = 350  for 1600 < M ≤ 2400

Grunden til den større GROMK er overtidsbetaling på nathold.
Derudover har det nu vist sig, at der vil være faste omkostninger ved overgang til disse flerholdsskift.
Man forventer kr. 20.000 pr. kvartal ved overgang til 2-holdsskift og yderligere kr. 20.000 pr. kvartal ved overgang til 3-holdsskift.

6. Beregn den optimale salgspris og afsætning pr. kvartal under disse nye forudsætning.

For til sidst at finde den optimale salgspris og afsætning, findes først de optimale mængder ud fra de oplysninger vi har fået vedrørende hhv. GROMK funktionen, og den ændrede GROMK ved en hvis mængde:

1. Ligningen er:
−0.25x+350 = −0.6x+900
Vi samler x'erne til venstre og konstanterne til højre:
0.35x = 550
Vi dividerer med 0.35 på begge sider:
x = 1571.43

2. Ligningen er:
300 = −0.6x+900
Vi samler x'erne til venstre og konstanterne til højre:
0.6x = 600
Vi dividerer med 0.6 på begge sider:
x = 1000

3. Ligningen er:
350 = −0.6x+900
Vi samler x'erne til venstre og konstanterne til højre:
0.6x = 550
Vi dividerer med 0.6 på begge sider:
x = 916.67

Som det kan ses vil det første GROMS=GROMK eksempel give det bedste resultat mht. udnyttelse af kapaciteten på 2400. Efter at have fundet optimal mængden ved disse grænseomkostninger findes p ved at sætte 1571.43 ind i prisafsætningsfunktionen:

Ligningen er:
−0.3·1571.43+900 = p
Reducerer udtrykkene:
428.571 = p

Men det virker bare helt forkert? Nogle forslag ??