Matematik

integralregning HASTER

29. marts 2013 af johs5 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej alle. Kan i hjælpe mig med følgende opgave: Der er givet funktionerne f(x) = x+2cos(x) og g(x) = x, hvor x∈ [0; 2π]. a) Tegn graferne og bestem de eksakte værdier af maksimum og
minimum for funktionen f. b) Graferne for de to funktioner afgrnser sammen med y-aksen
en punktmngde i 1. kvadrant, som har et areal.
Beregn dette areal.

Brugbart svar (1)

Svar #1
29. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)

a) Løs ligningen f '(x) = 0 i definitionsmængden.

b) Beregn

A = ₀∫^2π |f(x) - g(x)| dx

Svar #2
29. marts 2013 af johs5 (Slettet)

f'(x)=0 får jeg til 1/6π. Er det så minimum, og i så fald hvordan beregner jeg maksimum?

Brugbart svar (1)

Svar #3
29. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)

Ligningen f '(x) = 0 har 2 løsninger i definitionsmængden. Se på fortegnsvariationen nær nulpunkterne for at afgøre om der er lokalt min eller max. Man skal også se på funktionsværdierne i intervallets endepunkter.

Skriv et svar til: integralregning HASTER

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.