Matematik
Randværdiproblem
Betragt problemet:
-u''-u=f på ]0;π/2[, (f er kont.)
u(0)=u(π/2)=0.
Jeg er med på at den generelle løsning til -u''-u=0 er c1cosx+c2sinx, hvoraf det homogene randværdiproblem kun har nulløsningen. Men hvad er den generelle løsning?
Svar #1
29. marts 2013 af peter lind
Du skal gætte på en løsning af samme form som høre side. Højre side er en konstant går jeg ud fra, så gæt på en eller anden konstant
Svar #2
29. marts 2013 af AGAA (Slettet)
#1 desværre nej ... højre side er en kontinuert funktion på ]0,π/2[
Svar #6
29. marts 2013 af peter lind
Se iøvrigt nederst side http://mathworld.wolfram.com/Second-OrderOrdinaryDifferentialEquation.html
Svar #7
29. marts 2013 af AGAA (Slettet)
Jeps ...den kender jeg :-)
Kan det passe at resultatet giver:
u(x)=cos(x)∫0xsin(y)f(y)dy+sin(x)∫xπ/2cos(y)f(y)dy.
......... Har afprøvet grænser og sat ind i ligningen :-)
Svar #10
29. marts 2013 af AGAA (Slettet)
... lige et yderligere spørgsmål? Behøver f at være kontinuert? Er det ikke nok at f er integrabel?
PFT AGAA
Svar #11
29. marts 2013 af peter lind
Rent umiddelbart vil jeg tro det i de fleste tilfælde kan lade sig gøre; men jeg vil ikke udelukke at matematikerne har fundet eksempker på at det kan gå galt. Du kan jo gøre prøve og se om der er noget, der går gal
Skriv et svar til: Randværdiproblem
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.