Integraleregning - angiv mindst tre andre stamfunktioner

hvor k er integrationskonstanten, hvorom det gælder k∈R

Deraf fremgår at ved k=9 er F(x)=0,5x²-x+9 en stamfunktion til f(x)=x-1

dette kan du påvise, hvis F'(x) = f(x)   (integrationsprøven)

Hvis du ændrer værdien for k fremkommer en anden stamfunktion til f(x)

Okay. 

Så jeg skal faktisk 'bare' ændre f.eks. k-værdien fra 9 til 3 også integrere F(x)=0,5^2-x+3?

Ja, i princippet er det "bare" så simpelt :-)

men for god ordens skyld bør du (ved dine tre øvrige valg for k) vise,
at den aktuelle (stam)funktion F er en stamfunktion til f vha. integrationsprøven.

F(x) er en stamfunktion til f(x), hvis F'(x) = f(x)

du skal altså differentiere dine tre (forventede) stamfunktioner og "se" om det giver 
forskriften for f(x) 

Fint nok. Så tror jeg, at jeg har den :) 

Jeg giver det i hvertfald et forsøg. 

Tak for hjælpen Peter! Fantastisk med så hurtigt svar. 

Hej igen

Jeg skal lige høre, om det kan passe at stort set de tre andre stamfunktioner bliver det samme. 

Jeg har valgt k-værdien til 3, 10 og 15. 

Så de tre stamfunktioner kommer til at se således ud: 

1. k-værdi = 3

F(x)=0,5x^2-x-3

2. k-værdi = 10

F(x)=0,5x^2-x-10

3. k-værdi = 15

F(x)=0,5x^2-x-15

Endnu en gang, på forhånd tak :)) 

#5 Ja, forskellen på de forskellige stamfunktioner til f er værdien af integrationskonstanten k

Okay, ja det er selvfølgelig rigtigt. 

Tak for svaret Peter.