Matematik
monotoniforhold
Hey nogen der kan hjælpe med denne opgave:
'' en funktion f(x) oplyses det, at f '(x)=x2-12x. Bestem monotoniforholdene for f(x)''
Skal man bruge diskriminantformlen, og derefter finde de to skæringspunkter??
Påforhånd tak
Svar #1
04. april 2013 af PeterValberg
løs ligningen f'(x) = 0
x2 - 12x = 0
x(x - 12) = 0
x = 0 ∨ x = 12
fortegnsundersøgelse for f'(x) før, mellem og efter disse ekstrema
f'(-1) = (-1)2 - 12·(-1) = 13
f'(1) = 12 - 12·1 = -11
f'(20) = 202 - 12·20 = 160
f er voksende i intervallet ]-∞;0] da f'(x) > 0
f er aftagende i intervallet [0;12] da f'(x) < 0
f er voksende i intervallet [12;∞[ da f'(x) > 0
Svar #2
04. april 2013 af nani1596 (Slettet)
tak for hjælpen :)
Men forstår ikke rigtigt hvordan du løser den første. Altså f '(x) =0, går lidt i stå der :-/
Svar #3
04. april 2013 af 123434 (Slettet)
Man kan vel bruge 0-reglen.
f'(0)=x^2-12x
x^2-12x=0
x(x-12)=0
(x-12)=0
0 V 12
Svar #4
05. april 2013 af PeterValberg
#2
x2 - 12x = 0
x(x - 12) = 0 sætter x udenfor en parentes
x = 0 ∨ x - 12 = 0 "nulreglen"
x = 0 ∨ x = 12
Svar #5
05. april 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Den afledede funktion f '(x) = x2 -12x = x·(x - 12) er et 2.-gradspolynomium, hvis graf er en parabel, der vender grenene opad. Det er derfor negativt mellem rødderne og positivt uden for rødderne.
Skriv et svar til: monotoniforhold
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.