Faktoriser tæller og nævner i en brøk?

Der må mangle nogle parenteser i dit udtryk. Ellers giver spørgsmålet ingen mening.

Et andetgrads polynomium faktorieseres ved at man finder rødderne. Er rødderne r1 og r2 kan polynomiet skrives som a(x-r1)(x-r2) hvor a er koefficienten til a²

Find først rødderne:

Benyt f.eks., at (x - a) (x - b) = x² - (a + b)x + a b

a + b = 9 og a b = 20 i tælleren (4 og 5)

a´ + b´ = 1 og a´b´ = -12 i nævneren (-3 og 4)

Faktorisér nu brøken: (x - 4)(x - 5)/((x + 3)(x - 4)) og forkort

Okay, mange tak!

(x-4)(x-5)                          /                                   (x+3)(x-4)

(x^2+20-4x-5x)                 /                                  (x^2+3x-12-4x)

(x^2+20-9x)                       /                                  (x^2-x-12)

(x^2+20-9x)                         /                                        (x-12)

Jeg har sikkert gjort et eller andet galt, men hvad?

(x^2+20-9x)/(x-12)

(x+3)(x-4) = x*x+3*x-4*x-4*3 =x²-2x-12   hvorfor har du smidt x² væk? (nederste parentes til højre)

#4

Man skal faktorisere tæller og nævner i brøken

(x² -9x +20) / (x² -x -12) = (x-4)(x-5) / ((x-4)(x+3))    ( her kan den fælles faktor (x-4) forkortes væk)

                                          = (x-5) / (x+3) , x ≠ 4

Det er her nødvendigt at medtage forbeholdet x ≠ 4 , idet den oprindelige brøk ikke er defineret for x = -3 og for x = -4, mens den sidste brøk ikke er defineret for x = -3 .

#5

Der gælder, at

 (x+3)(x-4) = x*x+3*x-4*x-4*3 =x² -x-12 .

#6

Det har du da ret i, Jeg ville bare vise at X² er forsvundet i #4 og fik så lavet en skrivefejl selv, men teksten kom da med

Ok, den reduceres/faktoriseres til (x-5)/(x+3).

Tak for hjælpen.

6# Du har ret. Det er meget er meget nemmere at se hvad, der går ud med hinanden

(x-4)(x-5)/(x-4)(x-3)

(x-5)/(x-3)

Det var lidt besværliget i 4#