Fysik
emne i fald
hey folkens ville høre om der var nogle der kan forklare mig hvordan man regner denne opgave ud
opgaven lyder :
jeg har et emne på 200 kg som flader fra punkt a til punkt b
har en vindmodstand C = 100 Ns/m en tøndekraft på 9.81 m/s2
og emnet har en fart på 50km/t nå den nå punktet b
jeg skal find længden fra punkt a til punkt b
Svar #1
10. april 2013 af hesch (Slettet)
Du skal opstille en differentialligning, og løse denne mht. faldhastighed(t) og faldlængde(t) = ∫v(t).
Du indsætter v(t) = 50km/t og finder t1. "Aflæs" nu faldlængde(t1).
Det lyder jo nemt, jeg kan ikke, medmindre LaPlace-transformation ved løsning er en option.
Vindmodstand(t) = C * v(t).
Svar #2
11. april 2013 af Andersen11 (Slettet)
Man har
F = m·dv/dt = mg - Cv
som er en lineær differentialligning af 1. orden i v(t) med løsningen
v(t) = mg/C + k·e-Ct/m .
Hvis emnet starter til tiden t = 0 med hastigheden 0, har vi så
v(t) = (mg/C)·(1 - e-Ct/m),
der så kan integreres til
s(t) = (mg/C)·(t + (m/C)·e-Ct/m) + s0 .
Antages s(0) = 0, fås 0 = m2g/C2 + s0 , dvs
s(t) = (mg/C)·t + (m2g/C2)·(e-Ct/m - 1) .
Hvis sluthastigheden er v0 , har vi da
1 - e-Ct/m = v0C/(mg) , så
t = -(m/C)·ln(1 - v0C/(mg)) ,
og dermed
s = (m2g/C2)·(-ln(1 - v0C/(mg)) - v0C/(mg))
Indsættes de opgivne størrelser, fås sAB = 20,51m
Skriv et svar til: emne i fald
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.