Wald's identity

Håber nogen kan hjælpe mig med beviset for Walds identity

Jeg skal vise E[    exp(t*S_tau)  /   m(t)^tau   ] = 1 hvor m(t) er den momentfrembringende funktion og tau en begrænset stoptid.  

Jeg har bevist, at for 0<= k<m

E[   exp(t*S_n)  1{ tau=k} ] = E[exp(t*Sk)] m(t)^{n-k}1{tau=k}

Hvordan kommer jeg så fra

sum_{k=0}^n E[   exp(t*Sk)  /  m(t)^{k}   ] * 1{tau=k}

=  sum_{k=0}^n E[   exp(t*Sk)  /  m(t)^{k}   ]  * (  exp(t*Sn-Sk} /m(t)^{n-k}  ) *  1{tau=k}

Håber nogen kan hjælpe