Matematik

tangent

11. april 2013 af Kemal8240 (Slettet)

En funktion f er givet ved
f(x)=-x^3 +3x^2 +x +4
Grafen for f har netop én tangent t med hældningskoefficient 4 .
a) Bestem førstekoordinaten til røringspunktet for t

jeg er lidt i tvivl

Brugbart svar (1)

Svar #1
11. april 2013 af Andersen11 (Slettet)

Løs ligningen

f '(x₀) = 4 .

Løsningen x₀ er netop førstekoordinaten, hvor tangenten har hældningskoefficient 4.

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. april 2013 af 123434 (Slettet)

f(x)=-x^3+3x^2+x+4

4=-3x^2+6x+1

0=3x^2-6x+3

0=x^2-2x+1

0=(x-1)^2

x=1

Giver den 1,4?

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. april 2013 af Andersen11 (Slettet)

Svaret på opgavens spørgsmål a) er at førstekoordinaten til røringspunktet for t er lig med 1 .

Røringspunktets 2.-koordinat er f(1) = 7 .

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. april 2013 af 123434 (Slettet)

f(1)=-3*1^2+6*1+4=-3+6+4=7

Så 1.7.

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. april 2013 af Andersen11 (Slettet)

Genlæs #3. Skæringspunktets koordinatsæt er (1 ; 7), men det er ikke svaret på opgavens spørgsmål.

Skriv et svar til: tangent

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.