kompleks egenvektor for en matrix

13. april 2013 af 09xcc (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

For en matrix A er givet en egenværdi λ. Den tilhørende egenvektor skal nu findes ud fra givne oplysninger;

A = 7 -5 , λ = 1+2i
8 -5

Hvordan løses dette?

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. april 2013 af wut123 (Slettet)

Løs ligningssystemet (A - λI)v = 0, hvor I er identitetsmatricen.

Brugbart svar (1)

Svar #2
13. april 2013 af lfdahl (Slettet)

Jfr. #1 får du derfor:

(A - λI)v = 0 ⇒

[6-2i -5; 8 -6-2i] * [v₁; v₂] = 0 ⇒

(6-2i)v₁ - 5v₂ = 0 ∧ 8v₁ - (6+2i)v₂ = 0 ⇒

v₂ = ((6-2i)/5)v₁ ∧ 8v₁ - ((6+2i)(6-2i)/5)v₁ = 0 ⇒

v₂ = ((6-2i)/5)v₁ ∧ (8 - 8)v₁ = 0 ⇒

v₁ kan vælges vilkårligt og v₂ = ((6-2i)/5)v₁

Skriv et svar til: kompleks egenvektor for en matrix

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.