Matematik

Trekantkonstruktioner i Geogebra

14. april 2013 af michaelfdk (Slettet)

Kan det lade sig gøre at konstruere en trekant i Geogebra (retvinklet og vilkårlig), hvis man ikke kender alle sider og linjestykker, men kun en vinkel og to sider, fx.

Og i så fald - hvordan? 


Brugbart svar (1)

Svar #1
14. april 2013 af c_aastrup

Det kan man sagtens, men det kræver lidt pillearbejde. Har du noget bestemt i tankerne?

Jeg vedhæfter lige en tegning jeg har lavet i GeoGebra som eksempel på hvad den kan

Det er en trekant hvor vinkel A og linjestykkerne |AB| og |AC| er kendte, og så har jeg tilføjet medianer og nogle højder

Lidt en skam at man ikke kan vedhæfte en geogebra-fil og kun pdf

Jeg kan prøve at vise dig nogle screendumps fra konstruktionen, men det vil tage en del posts for man kan kun vedhæfte en fil ad gangen.

Skriv hvis det har interesse.

Vedhæftet fil:Medianernes skæring.pdf

Svar #2
14. april 2013 af michaelfdk (Slettet)

Tak! Jeg sidder fx med en opgave, der lyder som følger: "I trekant ABC er vinkel A 34,75°, b = 3,27 og c = 12,54. 

Hér ville jeg prøve at kaste mig ud at lave et eksempel elektronisk, men det synes ikke lige helt at lykkedes.


Brugbart svar (1)

Svar #3
14. april 2013 af c_aastrup

Ok, jeg vil vise dig hvordan jeg ville konstruere denne trekant.

Jeg starter med at sætte punktet A i (0,0)

Skriver A = (0,0) og så enter,

b =3.27

c = 12.54

Så sætter jeg punktet B

B = (c,0)

Du kan se resultatet på det billede jeg lige har vedhæftet

Vedhæftet fil:Geogebra1.png

Brugbart svar (1)

Svar #4
14. april 2013 af c_aastrup

Så trykker du på ikonet for 'Angle with a given size", og så på punktet B og derfefter A, og du skriver 34.75° (husk forresten at GeoGebra skal have punktummer og ikke komma i decimaltal)

Du har nu vinklen og et punkt B'

Vedhæftet fil:Geogebra2.png

Brugbart svar (1)

Svar #5
14. april 2013 af c_aastrup

Træk en linje gennem A og B' og tegn en cirkel med radius b, find ud af hvor de to skærer hinanden. Omdøb så punktet de skærer hedder C

Vedhæftet fil:Geogebra3.png

Brugbart svar (1)

Svar #6
14. april 2013 af c_aastrup

Skjul alle objekterne pånær ABC og vinklen, indsæt linjestykker, og så har du dig din trekant.

Vedhæftet fil:Geogebra4.png

Svar #7
14. april 2013 af michaelfdk (Slettet)

Først og fremmest: Tak fordi du gider at bruge tid på dette. Nu til spørgsmål ang. stk. 2: "(...) og tegn en cirkel med radius b" Hvad mener du helt præcist med det?


Brugbart svar (1)

Svar #8
14. april 2013 af c_aastrup

#7

Det jeg mener at vælge "Circle with Center and radius"

Vedhæftet fil:Geogebra2.2.png

Brugbart svar (1)

Svar #9
14. april 2013 af c_aastrup

#7

Og så vælge A, og derefter sætte radius til b

Vedhæftet fil:Geogebra2.3.png

Svar #10
14. april 2013 af michaelfdk (Slettet)

Ah, smart. Nu lykkedes det :) Tak!


Brugbart svar (0)

Svar #11
14. april 2013 af c_aastrup

Det glæder mig, husk at markere mine svar som brugbare hvis det har været nyttigt.


Svar #12
14. april 2013 af michaelfdk (Slettet)

Done. Måske kan du også hjælpe mig med at tegne en anden trekant? Det behøver ikke at være i trin-for-trin guide, men bare så jeg for mig selv kan lave én selv på et senere tidspunkt :)

Vinkel B: 136°, a = 14,6 , 21,9


Brugbart svar (1)

Svar #13
14. april 2013 af Andersen11 (Slettet)

#12

Hvilket stykke har længden 21,9 ?


Svar #14
14. april 2013 af michaelfdk (Slettet)

Hov - det er c.

Brugbart svar (0)

Svar #15
14. april 2013 af Andersen11 (Slettet)

#14

Så er det jo helt samme fremgangsmåde som for den første opgave. Der er givet to sider og den mellemliggende vinkel.


Svar #16
14. april 2013 af michaelfdk (Slettet)

Men hvordan finder jeg vinkel A? Ligesom jeg fandt B ved at skrive (c,0). Er det det samme her?

Skriv et svar til: Trekantkonstruktioner i Geogebra

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.