Matematik

Bestem b og c

15. april 2013 af Duddi92 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Er der en der kan hjælpe mig med følgende opgave?:-)

En parabel er givet ved forskriften:

f (x) = 3x2 + bx + c

a. Bestem b og c, så parablen får rødderne 2 og 3.
b. Bestem b og c, så parablen får dobbeltroden -2.

Er ret lost :/

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. april 2013 af 123434 (Slettet)

y=3x^2+bx+C

indsætter (3,0) og (2,0)

0=(3*3)2+3b+c   ⇒ 0=81+3b+c

0=(3*2)2+2b+c   ⇒ 0=36+2b+c

0=81+3b+c-(36+2b+c) ⇒

0=45+b ⇒ b=-45

0=36+2*(-45)+c

c=-36+90 = 54

f(x)=3x^2-45x+54

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. april 2013 af mette48 (Slettet)

y=a(x-r₁)(x-r₂)

a=3 r₁=2 og r₂=3

indsæt disse værdier

gang ud hvorefter og bring funktionen på standardform

b og c kannu aflæses

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. april 2013 af mette48 (Slettet)

#1 du sætter forkert ind i y=3x^2+bx+C

(x,y)=(3,0)

0=3*3²+3b+c

0=27+3b+c

(x,y)=(2,0)

0=3*2²+2b+c

0=12+2b+c

Brugbart svar (0)

Svar #4
16. april 2013 af mathon

kort

   ved faktorisering som anvist i #2:
           a)
                    f(x) = 3 • (x-2) • (x-3) = 3x²+ (-15)x + 18

b = -15 c = 18

           b)
                    f(x) = 3 • (x+2)² = 3x²+ 12x + 12

                                                            b = c = 12

Skriv et svar til: Bestem b og c

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.