Matematik
Bestemmelse af maksimale og minimale vanddybde til funktion
Hej. Jeg skal lave en opgave hvor opgaveformuleringen lyder:
Vanddybden i et havnebassin målt i meter er på grund af tidevandet en funktion af tiden t
målt i timer: f(t) = 4+3cos(0,27t-2)
a)
Bestem den maksimale og minimale vanddybde.
b)
Bestem perioden
c)
Bestem den hastighed, hvormed vanddybden ændres til tiden t = 6.
Som sagt, så er det a) som volder mig problemer. Det er blevet påpeget, at den kan løses vha. af cos(x) funktionen, men jeg ved ikke hvordan jeg skal gribe den an.
Svar #1
16. april 2013 af peter lind
Brug at cosinusfunktionens maksimum og minimumværdi er henholdsvis 1 og -1
Svar #2
16. april 2013 af DenGenialeProfessor (Slettet)
Men vil det sige, at jeg kan løse den som f(t) = 4 + 3*1(0,27t-2) og f(t) = 4 + 3*-1(0,27t-2)?
Svar #4
16. april 2013 af DenGenialeProfessor (Slettet)
Er det derimod funktionsværdien (t) der skal ændres til -1 og 1? Altså f(1) og f(-1)?
Svar #5
16. april 2013 af peter lind
Nej. Indmaden i cosinusfunktionen er irrelevant, Det væsentlige er at cosinusfunktionen maksimalt kan an tage værdien 1 og minimalt værdien -1
Svar #6
16. april 2013 af DenGenialeProfessor (Slettet)
Men hvordan kan det ikke have noget med indmaden at gøre? Så skal jeg vel indsætte -1 og 1 på en plads?
Svar #8
16. april 2013 af DenGenialeProfessor (Slettet)
Tak! Nu er jeg med :)
I b) skal jeg bestemme perioden. Hvad er det et udtryk for?
Svar #9
16. april 2013 af peter lind
Det er afstanden mellem bølgetop og nærmeste bølgtop eller generelt med samme fase. Brug at cosinusfunktionen er periodisk med perioden 2π
Svar #10
16. april 2013 af DenGenialeProfessor (Slettet)
Ok, det må vel betyde at 2π skal indsættes på cos plads?
Svar #11
16. april 2013 af DenGenialeProfessor (Slettet)
Ups, mente hvor lang tid der går fra 1 -7 m som jeg fandt i a
Svar #13
16. april 2013 af DenGenialeProfessor (Slettet)
tak for hjælpen jeg sagde solve(2*π=4+3*cos(0.27*t-2),t) ? t=23.2711*(?2+0.205971) or t=23.2711*(?2+0.430649)
Svar #15
16. april 2013 af peter lind
Jeg tror det vil hælpe dig hvis du lavede en graf for funktionen. Det bliver også en slags "facitliste" til om det du har gjort er rigtigt.
Nu er jeg ikke sikker på at det du skriver #13 er rigtigt. Jeg kender ganske vist ikke din solve funktion så det er muligt jeg tager fejl. Du skal finde Δt så 0,27Δt = 2π.
c) f'(t) angiver hastgheden for ændringen af vanddybden så find f'(6
Skriv et svar til: Bestemmelse af maksimale og minimale vanddybde til funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.