stamfunktion,

                  F(x) = y = x² + ln(x) + k          gennem P(1,3)

                            3 = 1² + ln(1) + k

tak,

Du integrerer først funktionen vha. reglerne

     ∫ (axⁿ) dx  =  axⁿ⁺¹ / (n + 1) + k

og

     ∫ (1 / x) dx  =  ln|x| + k

Derfor får du

     F(x)  =  ∫ (2x + 1 / x) dx  =  2x² / 2 + ln|x| + k = x² + ln|x| + k

For at bestemme integrationskonstanten k indsætter du nu punktet i stamfunktionen og isolerer k

     3 = 1² + ln|1| + k

     3 = 1 + 0 + k

     k = 2

Derfor er den endelige stamfunktion

     F(x) = x² + ln|x| + 2

:)

- nu behøver du bare at skrive af . . .

;-)