regneregler ligninger omdannelse

Tak, men, hvor kommer 1 fra? Hvad hedder den regneregl?

Ala, 

at lægge samme størrelse til på begge sider af "="
at trække samme størrelse fra på begge sider af "="
at gange med samme størrelse (som ikke må være 0) på begge sider af "="
at dividere med samme størrelse (som ikke må være 0) på begge sider af "="

Må der gælde en regneregl med noget med samme variabel?

Man dividerer en flerleddet størrelse ved at dividere hvert led for sig.

Super, mange tak. 

Bliver desværre nødt til at spørge om hvad man kalder denne regl? Og om man "godt bare" må lave en brøkstreg over en brøk, dvs. gøre en tæller til en nævner.

Ex:

P = E / t

E / P = E / E / t

Hvor E går ud med E og man får:

t = E / P

Hedder den regl noget, eller skal man gå vejen uden om, hvor man først ganger og bytter rundt på leddene?

Ex:

P = E / t

P * t = E / t * t

t går ud med t og man får:

E = P * t

hvorefter man så kan bruge denne formel til:

E = P * t

E / P = P * t / P

Hvor P går ud med P og man får:

t = E / P

tak på forhåd.

Man har

     hvor brøken til venstre kaldes "brøks brøk".

Ok, jeg har ikke kunne finde så meget på google om en brøks brøk, måske derfor du har sat det i anførelsestegn. Det du kalder brøks brøk, er det ikke denne sætning? 

To brøker divideres med hinanden ved at beholde den første brøk og gange med den omvendte af den anden brøk.

Det jeg er ude efter er:

a = b / c 

bliver til

b / a = b / b / c

b ud med b

c = b / a

Jeg har fundet en sætning som lyder:

Et tal divideres med en brøk, ved at gange tallet med den omvendte brøk

Men det er vel egentlig ikke det jeg gør, her dividere jeg jo, altså laver en brøk i tælleren, men brøken er omvendt.

Burde den ikke hedde:

Et tal divderes med en brøk, ved at dividere tallet med den omvendte brøk?

#6

I ligningen

a = b / c

isolerer man c ved først at gange med c på hver side

a · c = (b/c)·c = b

og dernæst dividere med a på hver side

a·c / a = b / a , dvs

c = b / a

Den regel, du citerer er denne:

Man dividerer med en brøk ved at gange med den omvendte brøk:

a / (b/c) = a · (c/b)

Okay, tak.

Så det er reelt set en "ulovlighed" at lave en brøk i tælleren i ligningen:

a = b / c

Så man skal hele vejen uden om, hvis man skal følge de algebraske sætninger, hvis man vil have c isoleret. Troede blot at der var en regl der tillod at lave en brøk i tælleren og gøre det samme på tallet på den anden side i ligningen. 

Tak :)

#8

Jeg forstår ikke, hvor du vil hen med "at lave en brøk i tælleren".

Man ganger med c og dividerer med a på hver side i ligningen a = b/c . Det er da ikke særlig besværligt.

Tager man det i eet skridt, ganger man med (c/a) på hver side.

Heh, det er sikkert bare mig.

Der jeg vil hen er her:

1) a = b / c

Første omskrivning:

a = b / c

a * c = c * b / c

b = a * c

Anden omskrivning:

b = a * c

b / a = a * c / a

c = b / a

Det jeg mener er bare at man jo kan skippe første omskrivning ved blot at sige:

a = b / c

b/a = b / b / c

c = b / a

Og det er så her jeg tror at det er en ulovlighed, medmindre der reelt set findes en algebraisk sætning der kan bakke den operation op.

#10

At gange med c for derefter at dividere med a er det samme som at gange med (c/a), som jeg nævnte i #9.

Men dette, som du skriver

"Det jeg mener er bare at man jo kan skippe første omskrivning ved blot at sige:

a = b / c

b/a = b / b / c"

er forkert til sidst. Man er nødt til at skrive 

b/a = b / (b/c) 

Generelt gælder der

         hvorefter det er muligt at isolere enhver af faktorerne.

Andersen:

"b/a = b / b / c"

er forkert til sidst. Man er nødt til at skrive

b/a = b / (b/c)"

Super, så det er altså ikke en ulovlig operation, hvis man husker parantesen. Tak.

NonSpec.:

Okay, så man laver simpelthen en brøk på den ene side med et ét-tal, for at kunne bruge reglen om at "gange over kors". Og da ét giver ét, kan man bare smide den væk når man er færdig med omdannelsen.

Jeg er ked af at blive ved med at spørge, men når man laver a om til a / 1, så kan man bare gøre det uden videre, fordi? 

Det turde være klart, at ethvert reelt tal ikke forandres ved at blive divideret med 1. Ej heller ved at blive multipliceret med 1.

Super, tak. - Jeg er godt med på ovenstående, var bare ikke klar over at det var operationer man måtte foretage i ligninger. Og det virker sikkert soleklart, men ikke for mig - det har hjulpet med at afklare en masse forundring, i og med jeg ikke har arbejdet med matematik de sidste 7 år.